vätskeblandning

Hur kommer du fram till 14,4cl?

Han vill ha 9% koncentrerad saft, men mängden koncentrerad saft ändras ju inte. Den är ju fortfarande 7,2cl.

Så lös x * 0,09 = 7,2cl för att få fram totala mängden vätska. Sen kan du ta fram totala mängden vatten, eftersom du vet att det bara är 7,2cl koncentrerad saft.

Vi börjar med b-uppgiften:

Antons glas innehåller 7,2 cl koncentrat och 40-7,2 = 32,8 cl vatten.

Jonatan vill att konentrationen ska vara 9 % och häller därför i x cl vatten.

Då innehåller glaset 7,2 cl koncentrat och 32,8+x cl vatten.

Kommer du vidare då?

beerger skrev:

Hur kommer du fram till 14,4cl?

Han vill ha 9% koncentrerad saft, men mängden koncentrerad saft ändras ju inte. Den är ju fortfarande 7,2cl.

Så lös x * 0,09 = 7,2cl för att få fram totala mängden vätska. Sen kan du ta fram totala mängden vatten, eftersom du vet att det bara är 7,2cl koncentrerad saft.

Om det är så:

x= 7,2/0,09= 80 sen 80-7,2 som är 72,8 cl stämmer?

Precis!

Så hur mycket vatten har tillsatts?

Yngve skrev:

Vi börjar med b-uppgiften:

Antons glas innehåller 7,2 cl koncentrat och 40-7,2 = 32,8 cl vatten.

Jonatan vill att konentrationen ska vara 9 % och häller därför i x cl vatten.

Då innehåller glaset 7,2 cl koncentrat och 32,8+x cl vatten.

Kommer du vidare då?

Jag gjorde som du sa:

7,2=32,8+x

x=32,8-7,2

x=25,6 är det så?

Linnea97 skrev:

Yngve skrev:

Vi börjar med b-uppgiften:

Antons glas innehåller 7,2 cl koncentrat och 40-7,2 = 32,8 cl vatten.

Jonatan vill att konentrationen ska vara 9 % och häller därför i x cl vatten.

Då innehåller glaset 7,2 cl koncentrat och 32,8+x cl vatten.

Kommer du vidare då?

Jag gjorde som du sa:

7,2=32,8+x

x=32,8-7,2

x=25,6 är det så?

Vad får du för total volym då? Och hur stark blir saften då (given i procent)?

Linnea97 skrev:

beerger skrev:

Hur kommer du fram till 14,4cl?

Han vill ha 9% koncentrerad saft, men mängden koncentrerad saft ändras ju inte. Den är ju fortfarande 7,2cl.

Så lös x * 0,09 = 7,2cl för att få fram totala mängden vätska. Sen kan du ta fram totala mängden vatten, eftersom du vet att det bara är 7,2cl koncentrerad saft.

Om det är så:

x= 7,2/0,09= 80 sen 80-7,2 som är 72,8 cl stämmer?

72,8-(40-7,2)= 40 cl så

Linnea97 skrev:

Linnea97 skrev:

Visa föregående citat

beerger skrev:

Hur kommer du fram till 14,4cl?

Han vill ha 9% koncentrerad saft, men mängden koncentrerad saft ändras ju inte. Den är ju fortfarande 7,2cl.

Så lös x * 0,09 = 7,2cl för att få fram totala mängden vätska. Sen kan du ta fram totala mängden vatten, eftersom du vet att det bara är 7,2cl koncentrerad saft.

Om det är så:

x= 7,2/0,09= 80 sen 80-7,2 som är 72,8 cl stämmer?

72,8-(40-7,2)= 40 cl så

Precis! Snyggt jobbat!

Nu har vi totalt 80cl vätska, varav 7,2cl är koncentrerad saft.

$\frac{7,2 cl}{80 cl}=0,09=9\%$

beerger skrev:

Linnea97 skrev:

Visa föregående citat

Linnea97 skrev:

beerger skrev:

Hur kommer du fram till 14,4cl?

Han vill ha 9% koncentrerad saft, men mängden koncentrerad saft ändras ju inte. Den är ju fortfarande 7,2cl.

Så lös x * 0,09 = 7,2cl för att få fram totala mängden vätska. Sen kan du ta fram totala mängden vatten, eftersom du vet att det bara är 7,2cl koncentrerad saft.

Om det är så:

x= 7,2/0,09= 80 sen 80-7,2 som är 72,8 cl stämmer?

72,8-(40-7,2)= 40 cl så

Precis! Snyggt jobbat!

Nu har vi totalt 80cl vätska, varav 7,2cl är koncentrerad saft.

$\frac{7,2 cl}{80 cl}=0,09=9\%$

Varför ska man ange det i procent tror inte att det står i uppgiften

Det var bara för att visa att du kan kontrollräkna svaret och se att det är rätt.

T.ex. innan skrev du x = 25,6 cl

Då har vi total volym 40cl + 25,6cl = 65,6cl

$\frac{7,2 cl}{65,6 cl}\approx 0,11=11\% \ne 9\%$

Då ser man snabbt att det skulle vara fel.

beerger skrev:

Det var bara för att visa att du kan kontrollräkna svaret och se att det är rätt.

T.ex. innan skrev du x = 25,6 cl

Då har vi total volym 40cl + 25,6cl = 65,6cl

$\frac{7,2 cl}{65,6 cl}\approx 0,11=11\% \ne 9\%$

Då ser man snabbt att det skulle vara fel.

Helt enkelt svar i b blir då 40 cl vatten stämmerdet?

Yes!

beerger skrev:

Yes!

Tackar tackar

beerger skrev:

Yes!

Vad blir det för uppgiften C tror du?

Har du skrivit av C) ord för ord? Kanske bara jag som är trög idag, men förstår knappt vad den uppgiften frågar om haha

beerger skrev:

Har du skrivit av C) ord för ord? Kanske bara jag som är trög idag, men förstår knappt vad den uppgiften frågar om haha

Japp;

där är det;

Deras kompis Jesper kommer som tror att det spelar ingen roll hur många cl saftblandning eller hur många procent koncentrerad saft som är i glaset, han vill blanda ut till en tredjedel så stor andel koncentrerad saft ändå.

Din uppgift nu att se hur detta fungerar för olika antal cl saft i glaset samt olika andelar koncentrerad saft i blandningen.
Mitt svar:
För att vi ska kunna balansa blandningen måste vi då hälla lika med varje gång så att vi ska kunna ha likadana värden.

Jag tolkar det så här:

Antag att glaset innehåller a cl koncentrat och b cl vatten.

(Koncentrationen är då $\frac{a}{a+b}$)

Hur mycket vatten ska då hällas i glaset för att koncentrationen ska minska till en tredjedel (dvs till $\frac{a}{3(a+b)}$)?

Yngve skrev:

Jag tolkar det så här:

Antag att glaset innehåller a cl koncentrat och b cl vatten.

(Koncentrationen är då $\frac{a}{a+b}$)

Hur mycket vatten ska då hällas i glaset för att koncentrationen ska minska till en tredjedel (dvs till $\frac{a}{3(a+b)}$)?

Om det är a/3(a+b)

a= 7,2 då b=32,8

7,2/3(40)=0,06

är det så eller förstod jag fel!

Jag tolkar det som att du ska räkna med bokstäver, inte med siffror.

Så här:

Utgå från $a$ cl koncentrat och $b$ cl vatten, dvs koncentrationen $\frac{a}{a+b}$.

Du ska nu hälla i $x$ cl vatten så att koncentrationen istället blir $\frac{a}{3(a+b)}$

Sätt nu upp en ekvation för detta där du har de tre obekanta storheterna $a$, $b$ och $x$.

Lös ut $x$ ur den ekvationen så är du klar.

Yngve skrev:

Jag tolkar det som att du ska räkna med bokstäver, inte med siffror.

Så här:

Utgå från $a$ cl koncentrat och $b$ cl vatten, dvs koncentrationen $\frac{a}{a+b}$.

Du ska nu hälla i $x$ cl vatten så att koncentrationen istället blir $\frac{a}{3(a+b)}$

Sätt nu upp en ekvation för detta där du har de tre obekanta storheterna $a$, $b$ och $x$.

Lös ut $x$ ur den ekvationen så är du klar.

Jag tänkte på det i timmar och fick inget svar riktigt men iaf jag tänker som du säger alltså tolkar det du sa:

a/(a+b)= a/3(a+b)+x Ellerhur?

Jag tänkte på det i timmar och fick inget svar riktigt men iaf jag tänker som du säger alltså tolkar det du sa:

a/(a+b)= a/3(a+b)+x Ellerhur?

Menar du $\frac{a}{a+b}= \frac{a}{3(a+b)}+x$, som du har skrivit, eller menar du något annat?

Smaragdalena skrev:

Jag tänkte på det i timmar och fick inget svar riktigt men iaf jag tänker som du säger alltså tolkar det du sa:

a/(a+b)= a/3(a+b)+x Ellerhur?

Menar du $\frac{a}{a+b}= \frac{a}{3(a+b)}+x$, som du har skrivit, eller menar du något annat?

Ja, det var det jag menade

Då stämmer det inte.

Smaragdalena skrev:

Då stämmer det inte.

Kan du vänligen hjälpa mig eller guida mig vidare.

Du tänker nästan rätt.

Från början har du $b$ cl vatten och du tillsätter $x$ cl vatten. Då har du totalt $b+x$ cl vatten.

Dessutom har du $a$ cl koncentrat så totalt blir det $a+b+x$ cl blandning.

Koncentrationen är då $\frac{a}{a+b+x}$

Du vill att detta ska vara lika med $\frac{a}{3(a+b)}$ så ekvationen blir $\frac{a}{3(a+b)}=\frac{a}{a+b+x}$.

Lös ut $x$ ur den ekvationen så är du klar.