Vart har jag hamnat fel?

Här är min lösning:

A skuggad = A hela cirkeln - A lilla cirkeln

A lilla cirkeln = Pi * r^2

A stora cirkeln = Pi * R^2

R = Stora cirkelns radie

R = D/2

D^2 = (2r)^2 + (2r)^2

D^2 = 4r^2 + 4r^2

D^2 = 8r^2

D = Roten ur (8r^2)

R = (Roten ur (8r^2))/2

A stora cirkeln = Pi * R^2

A stora cirkeln = Pi * (Roten ur (8r^2))^2

A stora cirkeln = Pi * 8r^2/4

A skuggad = A hela cirkeln - A lilla cirkeln

A skuggad = Pi * 8r^2/4 - Pi * r^2

A skuggad = (4*Pi*8r^2)/4 - (4*Pi*4r^2)/4

A skuggad = 4r^2/4

Svårläst med dessa enradingar

Vart tog π. vägen på slutet?
3dje raden från slutet verkar rätt.

Men sedan?

Sorry, jag tänkte att om båda sidor hade 4*pi så kunde de ta bort varandra.

$π * \frac{8 r^2}{4} - π * r^2 = \frac{4 π * 8 * r^2}{4} - \frac{4 π * 4 * r^2}{4} = \frac{4 * r^2}{4} = r^2$

Jag vet att det är fel. Men förstår inte var jag gått fel? Är allting rätt innan den 3:e sista raden?

Jag ser nu, märkte att jag gjorde uppgiften för svår för mig själv. Tack!

Charlieb skrev:
Jag vet att det är fel. Men förstår inte var jag gått fel? Är allting rätt innan den 3:e sista raden?

Jag tyckte det såg rätt ut, men det är mycket svårläst.

Här har du tappat π igen. OBS π är en faktor i båda termerna.

Bryter vi ut π·r² ur båda termerna får vi
π·r^2·(2 - 1) = π·r²

Lätt att 'läsa fel' på dessa enradingar.

Svara

Visa senaste svar