Vart är randvinkeln?

Här är en:

Eftersom:

• Den har ett hörn på (halv)cirkeln
• Från hörnet går ben som når till samma punkter (på cirkeln) som medelpunktsvinkeln når till.

Det finns en till i bilden. Ser du den?

Jepp! Tjusigt =)

Hur kan jag hitta x?

Det är inte alltid man ser vägen direkt. Då får man istället leta efter ny info: hur kan det som är givet användas för att ta reda på nya saker? Till slut kanske man vet något som är användbart. Man kan också leta "baklänges" genom att ställa frågor som "vilken info, om jag hade den, skulle låta mig räkna ut x"?

Att börja med randvinklarna som du gjorde tycker jag verkar vettigt, det ger oss fler vinklar på plats och det kan nog vara användbart. Hur stora är de, förresten?

Tror att jag fattar. 

Vi vet att mittpunkten O är 180 grader. Blåa vinkeln är  180/2=90 grader.  

180-90-53=37

Den blåa vertikalvinkeln är 37 grader. 

37+37+x+x=360

x=143 grader

Ah, jag gillar tanken! Men går inte vinkeln 53 hela vägen ner till O-linjen? Isåfall är 53 inte en vinkel i den där triangeln längst till höger.

Hmm. Nu försöker jag klura lite. Jag har ritat et bild och kladdat hit och dit. Kommer dock inte fram till något rimligt svar. Men så har jag tänkt iallafall (det är fel) 

Kom ihåg att när du har ett minustecken framför en parentes och tar bort parentesen, så byter alla termer inuti tecken:

$180 - 90 - (53 - y) = 180 - 90 - 53 + y$

Så, 53 blev -53, -y blev y. Så ekvationen $37 + y + x = 180$ ser bra ut. Sen vet jag inte hur det blev x+x?

Jag tittar istället på den andra triangeln som har 90 grader, alltså den som använder vinkeln 71 också. Där har vi nu tre vinklar: 90, 71 och y. Då borde vi kunna räkna ut y, och använda det för att få ut x ur ekvationen.

jag Hoppas på att jag nu har löst uppgiften. 

Jag försöker hitta y. 180-90-71=y => 19 . Sedan tidigare hade jag tecknat uttrycket 37+y för den vertikala vinkeln i triangeln med vinkeln 90 (randvinkeln blåa). 37+19=56 grader. 

56+x=180 (halvcirkel) 

x=180-56=124 grader.

Bra där!