Värmelära vättern

Vättern har volymen 77.6 km^3. Under vintern är medeltemperaturen 4 C. En varm sommar stiger den till 10 C. Hur mycket energi har i genomsnitt tillförts till sjön under halvåret?

Varför kan man inte använda E=(cmΔT) här i ett steg?

m = 77.6*10^6 kg

ΔT=6 K

Om man räknar med dessa värden får man inte rätt svar men jag förstår inte varför.

$E=cm\Delta T=(4.18 kJ/kgK) · (77.6·{10}^6 kg)·\left(6K\right)\approx 2·{10}^{12} J$.

Enligt facit ska tiopotensen dock vara 10¹⁸ så jag räknar uppenbarligen fel med en faktor på 10⁶. Jag fattar bara inte var.