5 svar

135 visningar

MilanLee behöver inte mer hjälp

Värmelära, "svår" fysikuppg.

Hej, jag har precis startat en fysikkurs som förberedelser inför högskolestudier. Men enligt min examinator så gör jag fel om och om igen. Jag har verkligen försökt lösa detta och kan tyvärr inte förstå hur jag ska göra, skulle verkligen uppskatta om någon kan ta sig tid att förklara vad det är som jag gör fel och om ni kan hjälpa mig att lösa detta. Jag vet att ni har besvarat den här frågan tidigare på pluggakuten, men ni får gärna se över det jag har skrivit och därav hjälpa mig genom att leda mig på vägen eller på annat sätt... Här är uppgiften och min felaktiga lösning kommer därefter:

En bubbla stiger upp från botten av en sjö som är 80 m djup. På detta djup har bubblan radien r. Atmosfärstrycket är 10^5 Pa vid vattenytan. Temperaturen är konstant. På vilket djup blir bubblans radie lika med 2r? Anta att densiteten på vatten är 1g/cm^3.

allmänna gaslagen pV = nRT

p - trycket på bubblan
V - gasbubblans volym
n - konstant
R - 8,314J (molxK)
T - temperatur i K - konstant

vatten h: 80m
vatten densitet: 1000kg/m^3
g: 9,82m/s^2
vattnets tryck p = densitet x g x h = 785600Pa
vattnets p + atmosfär p = 785600Pa + 100000 = total p 885600Pa
10m vattendjup = 1bar (10^5 Pa)
785600Pa vatten + 100000Pa atmosfär= bubbla med r radie

Vbubbla = 4 x pi x r^3 /3
Vbubbla 2r => 4 x pi x 2r^3 /3
2r^3 gör att volymen blir 8 ggr större eftersom att volym på klot mäts i tre dimensioner
därför delar jag trycket på 8

886500Pa / 8 = 110700Pa - 1atmosfästryck dvs 10^5
= 10700Pa

10700Pa / (1000kg/m^3x9,82m/s^2) = 1,08961... 1,1m
bubblan har 2r på 1,1m djup

Flyttade tråden eftersom en kurs som förbereder för högskolestudier inte är på grundskolenivå. /Smaragdalena, moderator

För det första: Du har räknat ut det du skall, och du har redovisat hyfsat bra (bättre än de flesta, tror jag, men det kan förbättras).

Det första du gör fel är att du krånglar till det alldeles för mycket. Det andra är att du använder alldeles för många siffror, när man skulle kunna räkna med bokstäver istället.

Ungefär så här skulle jag redovisa den här uppgiften:

Du har att pV = nRT. Temperaturen är konstant, så hela HL är konstant. Det innebär att $p_1V_1=p_1V_2$ .

Eftersom $r_2=2r_1$ är $V_2=8r^1$ .

Atmosfärstryck motsvarar trycket från en 10 m hög vattenpelare.

Om man kallar atmosfärstrycket för $p_0$ så är trycket på x meters djup $(1+ \frac{x}{10}) \cdot p_0$

så $9 \cdot p_0 \cdot V_1=(1+ \frac{x}{10}) \cdot p_0 \cdot 8V_1$

lös ut x (att värdet skiljer sig från ditt beror på att jag räknat med att g = 10 för enkelhets skull).

Smaragdalena skrev:
För det första: Du har räknat ut det du skall, och du har redovisat hyfsat bra (bättre än de flesta, tror jag, men det kan förbättras).
Det första du gör fel är att du krånglar till det alldeles för mycket. Det andra är att du använder alldeles för många siffror, när man skulle kunna räkna med bokstäver istället.
Ungefär så här skulle jag redovisa den här uppgiften:
Du har att pV = nRT. Temperaturen är konstant, så hela HL är konstant. Det innebär att $p_1V_1=p_1V_2$ .
Eftersom $r_2=2r_1$ är $V_2=8r^1$ .
Atmosfärstryck motsvarar trycket från en 10 m hög vattenpelare.
Om man kallar atmosfärstrycket för $p_0$ så är trycket på x meters djup $(1+ \frac{x}{10}) \cdot p_0$
så $9 \cdot p_0 \cdot V_1=(1+ \frac{x}{10}) \cdot p_0 \cdot 8V_1$
lös ut x (att värdet skiljer sig från ditt beror på att jag räknat med att g = 10 för enkelhets skull).

Blev det några oavsiktliga fel?
$p_{1} V_{1} = p_{2} V_{2} r_{2} = 2 r_{1} . . . . \Rightarrow . . . . V_{2} = 8 V_{1} \frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{V_{2}}{V_{1}} = 8$

1 Bar motsvarar trycket från ca en 10 m hög vattenpelare.
Från 80m till 10m vattendjup har vi då en tryckändring på en faktor 8, oavsett vilken måttenhet vi valt att mäta trycket med.

Affe Jkpg skrev:
Smaragdalena skrev:
För det första: Du har räknat ut det du skall, och du har redovisat hyfsat bra (bättre än de flesta, tror jag, men det kan förbättras).
Det första du gör fel är att du krånglar till det alldeles för mycket. Det andra är att du använder alldeles för många siffror, när man skulle kunna räkna med bokstäver istället.
Ungefär så här skulle jag redovisa den här uppgiften:
Du har att pV = nRT. Temperaturen är konstant, så hela HL är konstant. Det innebär att $p_1V_1=p_1V_2$ .
Eftersom $r_2=2r_1$ är $V_2=8r^1$ .
Atmosfärstryck motsvarar trycket från en 10 m hög vattenpelare.
Om man kallar atmosfärstrycket för $p_0$ så är trycket på x meters djup $(1+ \frac{x}{10}) \cdot p_0$
så $9 \cdot p_0 \cdot V_1=(1+ \frac{x}{10}) \cdot p_0 \cdot 8V_1$
lös ut x (att värdet skiljer sig från ditt beror på att jag räknat med att g = 10 för enkelhets skull).
Blev det några oavsiktliga fel?
$p_{1} V_{1} = p_{2} V_{2} r_{2} = 2 r_{1} . . . . \Rightarrow . . . . V_{2} = 8 V_{1} \frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{V_{2}}{V_{1}} = 8$
1 Bar motsvarar trycket från ca en 10 m hög vattenpelare.
Från 80m till 10m vattendjup har vi då en tryckändring på en faktor 8, oavsett vilken måttenhet vi valt att mäta trycket med.

Förstår jag det rätt så här:

allmänna gaslagen pV = nRT

p - trycket på bubblan

V - gasbubblans volym

n - konstant

R - 8,314J (molxK)

T - temperatur i K - konstant

p x V = n x R x T - dvs hela hö led är konstant

p1xV1 = p2xV2

r2 = 2r => V2 = 8V1

p1/p2 = V2/V1

atmosfär = 10^5 = 1atm

10m vattendjup = 1bar = 1atm

h -80m: 8 x 1atm= 8atm

Vbubbla = 4 x pi x r^3 /3

Vbubbla 2r => 4 x pi x 2r^3 /3

2r^3 gör att volymen blir 8 ggr större eftersom att volym på klot mäts i tre dimensioner

därför delar jag trycket på 8

9 x atm x V1 = (1 + x/10) x atm x 8V1

9 x V1 / 8V1 = (1 + x/10)

(9V1/8v1) -1 = x

1,125 - 1 = x

0,125 = x

dvs bubblan har 2R vid 1,25m?

MilanLee skrev:
Affe Jkpg skrev:
Smaragdalena skrev:
För det första: Du har räknat ut det du skall, och du har redovisat hyfsat bra (bättre än de flesta, tror jag, men det kan förbättras).
Det första du gör fel är att du krånglar till det alldeles för mycket. Det andra är att du använder alldeles för många siffror, när man skulle kunna räkna med bokstäver istället.
Ungefär så här skulle jag redovisa den här uppgiften:
Du har att pV = nRT. Temperaturen är konstant, så hela HL är konstant. Det innebär att $p_1V_1=p_1V_2$ .
Eftersom $r_2=2r_1$ är $V_2=8r^1$ .
Atmosfärstryck motsvarar trycket från en 10 m hög vattenpelare.
Om man kallar atmosfärstrycket för $p_0$ så är trycket på x meters djup $(1+ \frac{x}{10}) \cdot p_0$
så $9 \cdot p_0 \cdot V_1=(1+ \frac{x}{10}) \cdot p_0 \cdot 8V_1$
lös ut x (att värdet skiljer sig från ditt beror på att jag räknat med att g = 10 för enkelhets skull).
Blev det några oavsiktliga fel?
$p_{1} V_{1} = p_{2} V_{2} r_{2} = 2 r_{1} . . . . \Rightarrow . . . . V_{2} = 8 V_{1} \frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{V_{2}}{V_{1}} = 8$
1 Bar motsvarar trycket från ca en 10 m hög vattenpelare.
Från 80m till 10m vattendjup har vi då en tryckändring på en faktor 8, oavsett vilken måttenhet vi valt att mäta trycket med.

Förstår jag det rätt så här:
allmänna gaslagen pV = nRT
p - trycket på bubblan
V - gasbubblans volym
n - konstant
R - 8,314J (molxK)
T - temperatur i K - konstant
p x V = n x R x T - dvs hela hö led är konstant
p1xV1 = p2xV2
r2 = 2r => V2 = 8V1
p1/p2 = V2/V1

atmosfär = 10^5 = 1atm
10m vattendjup = 1bar = 1atm
h -80m: 8 x 1atm= 8atm

Vbubbla = 4 x pi x r^3 /3
Vbubbla 2r => 4 x pi x 2r^3 /3
2r^3 gör att volymen blir 8 ggr större eftersom att volym på klot mäts i tre dimensioner
därför delar jag trycket på 8

9 x atm x V1 = (1 + x/10) x atm x 8V1
9 x V1 / 8V1 = (1 + x/10)
(9V1/8v1) -1 = x
1,125 - 1 = x
0,125 = x

dvs bubblan har 2R vid 1,25m?

Se mitt senaste inlägg.

1 Bar motsvarar trycket från ca en 10 m hög vattenpelare.
Från 80m till 10m vattendjup har vi då en tryckändring på en faktor 8.

Affe, det är skillnad på hur mycket volymen ändras om man ändrar trycket från 1 bar till 9 bar eller från 100 bar till 108 bar, även om tryckändringen i båda fall är 8 bar. Min (och MilanLees) beräkning är korrekt.

Svara

Visa senaste svar