värmelära

För att värma 12,0 m³ vatten i en bassäng leder man ner vattenånga som har en temperatur av
100,0 °C i vattnet. Bassängvattnet har från början temperaturen 15,0 °C. Bestäm massan av den
vattenånga som krävs för att vattentemperaturen ska bli 25,0 °C. Räkna med att all vattenånga
kondenseras och att värmeförlusterna till omgivningen är försumbara.

Jag tänkte såhär:

T_v = 25,0 °C
T_bv = 15,0 °C
T_å = 100,0 °C

upptagen energi = avgiven energi
c_vattenm_vatten(25-15) = c_k(ånga)m_ånga + c_vattenm_ånga(25-100)

Löste ut m_ånga och efter lite algebra fick jag svaret 257kg.
svaret ska bli 195kg
I facit har de skrivit att E = -c_vattenm_ånga(25-100) medan jag har räknat med att den var positiv.

Hur vet man att energin ska vara negativ?