Värmelära

metanolet avger lika mycket värme som vattnet tar upp, 

Från metanolet avgiven värme är  C_m*(45-T)*0,2

där C_m är metanolets värmekapacitet

T är blandningen sluttemperatur

Vattnets upptagna värme räknar du ut på motsvarande sätt, 

För att bestämma den slutliga blandningstemperaturen för en blandning av metanol och vatten måste vi först räkna ut massan för varje komponent i blandningen. Sedan kan vi använda den så kallade volym-och-mass-basbeloppslagen för att bestämma den slutliga temperaturen.

Vi börjar med att räkna ut massan för metanol och vatten i blandningen. Vi vet att vi har 200 g metanol och 400 g vatten, så totalmassan för blandningen är 200 g + 400 g = 600 g. Därefter använder vi volym-och-mass-basbeloppslagen för att räkna ut den slutliga temperaturen.

Volym-och-mass-basbeloppslagen säger att för en blandning av två komponenter med olika temperaturer, massa, och volym, är den slutliga temperaturen given av följande formel:

T_final = (M_1 * T_1 + M_2 * T_2) / (M_1 + M_2)

Där T_final är den slutliga temperaturen, M_1 är massan för den första komponenten, T_1 är temperaturen för den första komponenten, M_2 är massan för den andra komponenten, och T_2 är temperaturen för den andra komponenten.

I det här fallet har vi 200 g metanol med temperaturen 45 °C och 400 g vatten med temperaturen 10 °C. Så vi kan räkna ut den slutliga temperaturen genom att plugga in dessa värden i formeln ovan:

T_final = (200 g * 45 °C + 400 g * 10 °C) / (200 g + 400 g) = (9000 + 4000) / 600 = 13000 / 600 = 21,67 °C

Så den slutliga temperaturen för blandningen av metanol och vatten blir 21,67 °C.

Jag hänger inte med hur du menar Ture, och Jujudo ditt svar blir tyvär fel enligt facit. Och jag ber om ursäkt för det sena svaret.

När du hällt ihop vätskorna och rört runt kommer blandningen att få en temperatur som ligger någonstans emellan de två komponenternas ursprungstemperatur.

Den varmare vätskan avger värme till den kallare vätskan till dess att de har samma temp.

Vi kan beräkna vilken värmemängd som avges från den varmare med sambandet

C_m*(45-T)*0,2

där C_m är metanolets värmekapacitet = 2,5 kJ/(kg*K)
T är blandningen sluttemperatur
0,2 är metanolets massa
45 är metanolets starttemperatur

På samma sätt kan vi beräkna hur mycket värme som upptagits av vattnet

C_H2O(T-10)*0,4

C_H2O= 4,18 kJ/(kg*K)

Eftersom de två värmemängderna är lika stora kan vi sätta

2,5*(45-T)*0,2 = 4,18(T-10)*0,4

och lösa ut T 

jujudo skrev:

Volym-och-mass-basbeloppslagen säger att för en blandning av två komponenter med olika temperaturer, massa, och volym, är den slutliga temperaturen given av följande formel:

T_final = (M₁ * T₁ + M₂ * T₂) / (M₁ + M₂)

Bara om de har samma specifik värmekapacitet. Och det har inte vatten och etanol.

Eller så menas kanske thermal mass (=värmekapacitet), men då måste man vara tydligare med det.

Tack så mycket hörni, men jag hänger inte med varför värmemängderna är lika stora Ture?

StephCurry30 skrev:

jag hänger inte med varför värmemängderna är lika stora

Det är inte självklart, för det behöver inte alltid vara så, till exempel om man blandar vatten och koncentrerad svavelsyra. Då blir det varmare om båda har samma temperatur.

Men för vatten och metanol kan man lugnt anta att det sådana effekter är försumbara.

Pieter Kuiper skrev:

StephCurry30 skrev:

jag hänger inte med varför värmemängderna är lika stora

Det är inte självklart, för det behöver inte alltid vara så, till exempel om man blandar vatten och koncentrerad svavelsyra. Då blir det varmare om båda har samma temperatur.

Men för vatten och metanol kan man lugnt anta att det sådana effekter är försumbara.

Så om värmen/energi är lika mellan just dessa ämnen så antar man att tempraturen är samma?

StephCurry30 skrev:

Pieter Kuiper skrev:

Visa föregående citat

StephCurry30 skrev:

jag hänger inte med varför värmemängderna är lika stora

Det är inte självklart, för det behöver inte alltid vara så, till exempel om man blandar vatten och koncentrerad svavelsyra. Då blir det varmare om båda har samma temperatur.

Men för vatten och metanol kan man lugnt anta att det sådana effekter är försumbara.

Så om värmen/energi är lika mellan just dessa ämnen så antar man att tempraturen är samma?

Total energi är bevarad. När det inte sker någon kemisk reaktion (som här i fallet av att blanda vatten och metanol) är det endast värmeenergi som man behöver fundera på. Då överförs det lika mycket värmeenergi till det kallare ämnet som det tas från det varmare ämnet.

Okej, jag tror jag förstår nu. Tack så mycket.