Värmelära

Någon som har någon ide?

Börja med att härleda en formel för temperaturen av en blandning av två ämnen.

Generalisera till fler ämnen.

Anta att sluttemperaturen för hela blandningen blir $T$

Alltså är förändringen i temperatur för det första materialet $\Delta T=T-T_1$.

Vad blir förändringen i temperatur för de andra materialen?

Anta att inget energiutbyte sker med omgivningen under blandning, låt därför den totala energiförändringen (summan av energiförändringarna) för hela blandningen vara noll.

Då borde detta stämma

E1=(T-T1)xC1

E2=(T-T2)xC2

E3=(T-T3)xC3

E(tot)=0=E1+E2+E3=

=C1T-C1T1+C2T-C2T2+C3T-C3T3
Hur gör man möjligtvis nu?

För två ämnen borde formeln bli:

C1(T-T1)=C2(T-T2)

Alltså T=(C2(T-T2))/C1+T1

Tänker jag fel

Naturare12 skrev:

För två ämnen borde formeln bli:

C1(T-T1)=C2(T-T2)

Alltså T=(C2(T-T2))/C1+T1

Tänker jag fel

Du behöver skriva T som en funktion av C₁, C₂, T₁ och T₂.

Nu tappade du mig mig helt. T(?)=?

Hur gör jag detta?

I ditt förslag så har du $T$ i både höger och vänsterledet, men du vill skriva ekvationen på ett sätt så att du bara har $T$ (ensamt) i vänsterledet, så att det faller ut när du stoppar in alla andra värden.

Dessutom har du ett fel ekvationen du utgår ifrån. Din ekvation säger "Tillförd energi till substans 1 är lika stor som tillförd energi till substans 2", men det är ju inte sant. Om du blandar en kall och en varm substans, kommer ju energin i den ena öka och i den andra minska. Rätt ekvation ska istället säga "Tillförd energi i substans 1 är lika med uttagen energi ur substans 2". Eller, omformulerat: "Summan av den tillförda energin (med tecken) till alla substanser är lika med noll".

Naturare12 skrev:

Nu tappade du mig mig helt. T(?)=?

Hur gör jag detta?

På samma sätt som om dessa storheter hade varit givna med siffervärden.

Du kan säkert räkna ut det om det hade varit givet att T₁=20 ^oC, T₂=50 ^oC, C₁=400 J/K, C₂=600 J/K.

Sedan gör du algebran likadant med variabler.