Värmekapacitet (A-nivå)

Denna uppgift har diskuterats tidigare:

https://www.pluggakuten.se/trad/termodynamik-82/

Tillägg: 14 maj 2023 14:23

Notera här att en del antaganden som görs i den tråden inte stämmer.

Tack!

Jag läste igenom tråden nu, men förstår inte vad svaret ska bli. Jag tycker bara att de skriver att de får fel... Jag läste att de skrev att svaret var 75 g, men de får ju aldrig fram det, eller var skriver de det? Vad missar jag?

Vad får du för svar? På en uppgift som denna är det oerhört mycket viktigare hur du resonerar, tänker och argumenterar än något numeriskt svar.

Jag testar om allt vatten kan värmas till 100 *C och utgår från att isen från början var 0 *C.  Jag tänker att vattnet får energi från zinken. Zink har sin smältpunkt vid 420 *C, men vet inte om jag ska räkna med att den från början är i smält eller fast form. Om jag räknar med att den är smält så kommer den först att frigöra energi när den stelnar. Den specifik smältvärmen är 117 000 J/kg och massan är 0,500 kg. När allt har smält kommer den att avge energi för varje K som den sänks, dvs. 320 K. Den specifika värmekapaciteten är 390 J/(kg*K). Den totala energin som avges är då 120 900 K.

Om jag utgår från att kärlet från början också var 420 *C och sänks till 100 *C frigörs ytterligare 50 J/K * 320 K = 16 000 J.

Totalt frigörs 136 900 J.

För att isen ska smälta och värmas till 100 *C behövs 334 000*0,100+4180*0,100*100 = 75 200 J.

Energin som blir "över" är då 61 700 J.

61 700 J kan "skapa" 61 700/2 260 000 = 27,3 g vattenånga

Utifrån detta får jag fram 27,3 g, men är som sagt väldigt osäker på vad jag ska göra med värmekapaciteten på kärlet. Den förra tråden sa ju att svaret var 75 g, så även om det bara är lite siffror har något gått snett för mig... :)

Det står att det är smält Zink och dess smältpunkt är lite under 420 °C så jag tycker det är ett rimligt antagande att allt är smält.

Du har gjort bra antaganden angående kärlet. Det har antagligen samma temperatur som det smälta zinket och kommer efter lång tid också kylt ned till 100 °C om det finns tillräckligt mycket is.

Jag tycker att det ser ut att vara rätt svar under de antaganden du gjort och att du motiverat ditt svar korrekt. Sedan får man vara med på att exakta värden på smältenergi och förångningsenergi kan vara olika så att svaret varierar. Alltså att du får något mellan 20 - 30 g beroende på vilka tabulerade värden som man använt.

Men att svaret egentligen skulle vara 75 g har jag svårt att tro. Om inte du använt helt fel värden. Det som kan vara 75 g är mängden som inte förångas.

Tillägg: 16 maj 2023 13:07

Vi har alltså 0.5 kg smält zink och ett kärl vid 420 °C. Vi har 0.1 kg is vid vad vi antar är 0 grader då det ligger i ett vattenbad. Vi antar att all is kommer smälta och värmas till 100 grader.

• För att smälta 0.1 kg is krävs 33 400 J.
• För att värma 0.1 kg vatten från 0 grader till 100 grader krävs 41 800 J.
• När 0.5 kg Zink stelnar avger det 112 000×0.5 = 56 000 J.
• För att sjunka från 420 °C till 100 °C måste 0.5 kg Zink avge 62 400 J.
• För att sjunka från 420 °C till 100 °C måste kärlet avge 50×320 J = 16 000 J

Systemberäkningen blir alltså:

$\text{Tillgängligt - Nödvändigt = 56 000 + 62 400 + 16 000 - 33 400 - 41 800 J = 59 200 J}$

Andelen vatten som förångas kan nu enkelt beräknas som:

$Andel \ vatten = \dfrac{59 \ 200 \ J}{2 \ 260 \ 000 \ J/kg} \approx 0.0262 \ kg = 26.2 \ g$

Källa på värden:

https://fysikstugan.se/wp-content/uploads/2019/05/Formelsamling-Fysik-1-2.pdf 

Ja, det kanske var det vattnet som fanns kvar som var 75 g. Dina värden skiljer sig något åt från mina (Formler och Tabeller från Natur och Kultur), men vi kommer ändå till ungefär samma svar. Så, jag borde alltså ha haft rätt metod?

Tack för hjälpen SaintVenant! :)