Värmekapacitet
Hej!
Jag skulle vilja ha hjälp med följande fråga.
En bägare med värmekapaciteten 80 J/K innehåller 0,200 kg vatten. Bägaren och vattnet har temperaturen 18°C. Vi lägger 0,050 kg is med temperaturen -15°C överst i bägaren. Undersök om all is smälter. Bortse från värme till och från omgivningen.
Jag räknade då först ut hur stor energi det krävs för att omvandla -15 °C- is till nollgradigt vatten. Då krävs det dels en energi för att höja temperaturen på isen med 15 °C för att få nollgradigt is och dels en energi för att överföra nollgradig is till nollgradig vatten vilket räknas med hjälp av smältentalpin.
Specifik värmekapacitet för vatten: 4,18 kJ/kg.K
Specifik värmekapacitet för is: 2.2 kJ/kg*K
Smältvärme för is: 334 kJ/kg (dvs den energi som går åt för att ändra 0-gradig is till 0-gradigt vatten.)
Q=c*m*ΔT Q=Ls*m
Detta blev; Q(total)= 2,2*1000*0,050*15+ 334*1000*0,050 J=18 350 J
Detta är en energikrävande process och denna energi får då isen från både bägaren och vattnet. Sedan tänkte jag att vattnet och bägaren kommer att nå en viss temperatur efter att de har avgett energi men som vi ej har givet utan måste ta reda på men efteråt blev det ganska komplicerat då vi sedan får två variabler att lösa för, nämligen den okända massan av isen som smälter och T som vattnet och bägaren får i slutet. När jag sedan tittade i lösningsförslaget så hade de antagit att både vattnet och bägaren hade sjunkit till 0 °C och att det sedan var denna energin som isen fick. Men detta är jag lite konfunderad över, hur kan man anta att vattnet och bägaren når temperaturen noll-grader?
Tänker man så att den maximala energin som vattnet kan avge är när det sjunker till 0°C och eftersom det ej stelnar eller liknande så kommer det vara den energin som isen kan utnyttja? Om man utgår från detta, vad gör man sedan, den maximala energin från vattnet räcker ju ej ( det blir bara 80*18+4,18*1000*0,02*18= 16488 J) så vilken energi kommer isen att kunna utnyttja och hur går man sedan vidare för att beräkna hur mycket is som verkligen smälter?
Jag skulle verkligen vara tacksam om någon kunde svara på mina frågor!
Anta att all is smälter. Då går det åt X joule för att värma isen till 0oC och Y joule för att smälta den nollgradiga isen till nollgradigt vatten. Tillförd värmemängd: X+Y joule.
Anta att bägaren och vattnet svalnar till temperaturen 0oC. Då frigörs det A joule när vattnet svalnar och B joule när själva bägaren svalnar. Avgiven värmemängd: A+B joule.
Om A+B>X+Y räcker värmen för att smälta all isen. Den överblivna energin värmer bägaren och allt vatten (även den före detta isen) till temperaturen ToC.
Om A+B<X+Y räcker värmen INTE till för att smälta all is. En del av isen har inte smält - man kan beräkna hur mycket, eftersom man vet hur mycket energi som finns tillgänglig. Den resulterande vatten+is-blandningen har temperaturen 0oC.
Smaragdalena skrev:Anta att all is smälter. Då går det åt X joule för att värma isen till 0oC och Y joule för att smälta den nollgradiga isen till nollgradigt vatten. Tillförd värmemängd: X+Y joule.
Anta att bägaren och vattnet svalnar till temperaturen 0oC. Då frigörs det A joule när vattnet svalnar och B joule när själva bägaren svalnar. Avgiven värmemängd: A+B joule.
Om A+B>X+Y räcker värmen för att smälta all isen. Den överblivna energin värmer bägaren och allt vatten (även den före detta isen) till temperaturen ToC.
Om A+B<X+Y räcker värmen INTE till för att smälta all is. En del av isen har inte smält - man kan beräkna hur mycket, eftersom man vet hur mycket energi som finns tillgänglig. Den resulterande vatten+is-blandningen har temperaturen 0oC.
Tack!
Låt oss säga att man vill beräkna den massa is som finns kvar. Gör man då på följande sätt:
’’den energimängd som finns kvar är: Q som vattnet avger - Q som isen tar upp då den sjunker till 0 grader = 2276 - 1650 j = 626 joule.
Hur mycket is kan smälta för att avge 626 joule?
626 = m(is) * 334 * 10ˆ3 = m(is) = 1,87 * 10ˆ -3 kg = ca 1,87 gram. Kvarvarande mängd is= 50 - 1,87 gram = 48, 12 gram.
