Värme - Blanda mycket is med lite vatten.

Vet att jag börjar ställa många frågor, men behöver verkligen hjälp xd.

Om jag blandar 0-gradig 10^50 kg is, med 1kg 1 gradigt vatten. Kommer vattnet att frysa?
Vattnet lämnar ifrån sig energi, 1*0.1*1=0.1 kJ, och yttligare 0.1*334=33.4kJ  för att frysa. Så totalt behöver vattnet avge 33.5kJ för att frysa. Men då borde 10^50 kg isen uppta denna energi och samma mängd smälter?

Vad tänker jag fel?