Variant och standardavvikelse. 6043

Vid ett stickprov erhölls följande värden: 12, 8, 15, 20, 5, 9, 2, 10, 3, 18

a) Beräkna standardavvikelsen för hand.

Jag har börjat med att storleksordna talen.

2, 3, 5, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20.

Tio olika tal. Deras summa är 102

Medelvärdet är 102/10 = 10,2 Därefter har jag gjort en tabell över avvikelser från Medelvärdet. Samt en spalt där varje avvikelser står i kvadrat.

Dessa kvadrater har jag sedan summerat. Ich får då summan 48,4

Summan 48.4 skall divideras med n-1. Då får jag ut varianten s² =48,4/(10-1) Jag tror n är 10 i alla fall.

Jag får till slut ut att s= 2,31 vilket är fel enligt facit.

Det ska vara s= 6,1

Så hur gör man sånt här ordentligt?

Du har inte kvadrerat skillnaderna innan du summerar dem.

För att beräkna standardavvikelsen för hand kan man använda formeln:

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1}}$

där $x_i$ är det i:te värdet i stickprovet, $\bar{x}$ är medelvärdet och n är antalet värden i stickprovet.

För det givna stickprovet:

$n = 10$

$\bar{x} = 10.2$

$\sigma = \sqrt{\frac{(12-10.2)^2 + (8-10.2)^2 + (15-10.2)^2 + (20-10.2)^2 + (5-10.2)^2 + (9-10.2)^2 + (2-10.2)^2 + (10-10.2)^2 + (3-10.2)^2 + (18-10.2)^2}{9}} \approx 6.1$

Svara

Visa senaste svar