Varians och standardavvikelse, grundläggande matematisk statistik
"Bestäm varians och standardavvikelse för ξ om ξ är likformigt fördelad på 1, 2,..., 6."
Mitt lösningsförslag:
Jag följde ett exempel i boken och får fram rätt svar. Enligt formelsamlingen står det dock följande:
Hur använder jag denna i uppgiften? Hur jag räknade ut standardavvikelsen gjorde jag enligt formelsamlingen. (E(ξ))2 antar jag är 3,52=12,25 men vad är E(ξ2)? Det ser betydligt lättare ut att använda denna formel, enligt mig!
(Det är en nyttig övning att visa att formeln i facit faktiskt gäller.)
E(ξ^2) = (1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2)/6
Tack! Hur menar du att "visa att formeln i facit faktiskt gäller"? Är det hur man kommer fram från det jag skrev först till andra bilden?
Variansen är ju väntevärdet av (avvikelsen från väntevärdet) i kvadrat.
V(X) = E[(X - E(X))^2]
vilket efter lite omskrivning även blir
V(X) = E(X^2) - [E(X)]^2
