Variabler

Börja från ekvationen t = x+y+z. Byt sen ut x, y och z mot de uttryck de bildat med hjälp av påstående 2: 

t = t/2 + 3t/10 + 12

Lös sen ut t :)

Men notera att man inte behöver räkna fram 60 för att besvara frågan, utan bara säga att det *går*.

Det är det att jag inte förstår hur jag löser ut t/2 osv. Ledsen, tack för tålamod!

Ta båda sidor gånger 10

så att det blir 10t = t/20 + 30/100 + 120 ?

Naj, sådär funkar inte bråk! Om du har 1 fjärdedel av en pizza, och nån annan har 3 gånger så mycket, hur många fjärdedelar har den? Jo, 3. Dvs: 3 * 1/4 = 3/4.

Så när t/2 blir 10 ggr större så blir det 10t/2. Man multiplicerar alltså in i täljaren, inte i nämnaren.

löste den lille rackaren med din hjälp. Bevisligen behöver jag träna på bråk. Förstår liksom inte VARFÖR man multiplicerar med just 10 här,

Bästa,

E

Man multiplicerar med 10 därför att båda nämnarna (2 och 10) delar 10 jämnt. Bråken går alltså jämnt upp då, så man slipper bråken och ekvationen blir lite enklare.

Fattar. Men då ska man väl multiplicera 2 med 10 och 10 med 2 så att du faktiskt får gemensam nämnare och inte täljare? 

Då är du inne på att förlänga bråk. Det gör man om man ska lägga ihop bråken till ett enda, för det får man bara göra om de har samma nämnare. Man hade kunnat lösa ekvationen på det sättet också.

Men här var poängen att bli av med bråken helt, på en gång, så då multiplicerar vi hela ekvationen med något som gör att alla divisioner går jämnt upp. Anledningen till att vi får göra så (för det är inte självklart - vi ändrar faktiskt bråkens värde) är att *allt* görs 10 gånger större, även vänsterledet. Därför är likheten fortfarande bevarad.

Superstort tack för ett så pedagogiskt och bra svar!!