Variabelsubstitution
Uppgift:
- Variabelsubstitution baseras på "derivering av sammansatta funktioner."
Variabelsubstitution, grundidén som jag tolkat den:
Upptäcka kedjeregeln i ett funktionsuttryck & skriva om denna på formen ""=. Sedan integrera "derivatan" & få:
I min bok ska täljaren ses som funktionens inre derivata så:
Hur kommer jag fram till ?
Hur går jag vidare? Boken säger att kedjeregeln ska tillämpas baklänges...
Vad är uppgiften?
Uppgiften är:
(Du bör ha ett dx där också.)
Om g(x) = x2 + x, vad står det i nämnaren då?
Nämnaren.
Kan du uttrycka det som en funktion av g(x)?
När du redigerar dina inlägg, skriv samtidigt att du har gjort det och varför.
Du kan substetuera sätt in detta i din orginela funktion och få detta är mycket simplare
substetuera tillbacka x-värdet och få alltså v.s.v
1PLUS2, det står i Pluggakutens regler att man inte får "redigera ihjäl" ett inlägg, så att det inte syns varför (i det här fallet) Laguna saknade ett dx. DEt är helt OK att t ex skrivaq "EDIT: det skall naturligtvis vara ett dx också" efteråt. /moderator
Notera att derivatan av med avseende på är som du kan skriva vilket gör att du formellt kan skriva (eftersom derivata i strikt mening inte är kvot mellan differentialer)
och integralen skrivs