Variabelsubstitution
Hej,
Jag behöver lite tips att angripa tal med variabelsubstitution. I vilken ordning löser jag talet? Jag vet ungefär hur jag får fram substitutionen men inte var jag ska sätta den. Vad är skillnaden på dt/dx eller u/du? Här är lite exempel att utgå ifrån:
Vad är skillnaden då det står 2x istället för x framför roten som i uppgiften ∫ x√(x^2-9) i intervallet 5 och 3 (denna har jag uträkning på i boken) och ∫ 2x√(4-x^2) i intervallet 2 och 0? Ersätter jag x med 2 och det blir 2x2 (om jag räknar fram att dx=2)?
Ett annat exempel är 4x/√1-x^2 dx. Hur får jag bort 4x? Jag deriverar 1-x^2 och får 2x. Alltså dx=2. Vad gör jag med denna 2:a?
Det som fick mig att fatta variabelbyte är att tänka kedjeregel baklänges.
I ditt exempel spelar det ingen större roll om det står 2x eller x framför, bara det är rätt grad så brukar det gå att lösa genom att förlänga på något smidigt sätt. Visa hur du börjar lösa en av uppgifterna steg för steg så kan vi se om/var det går snett.
Hej, tack för ditt svar och för tipset om kedjeregeln. Jag ska testa och se om jag förstår lite bättre med denna som utgång. Tack så länge!
