variabelsubstitution

Hej! Min hjärna har gett upp lite... har detta uttryck:

$2\mathrm{\pi }{\int }_0^1{\mathrm{r}}^3\sqrt{4{\mathrm{r}}^2+1}d\mathrm{r}$

som ska substitueras till $u = 4r^2+1$och $du = 8rdr$

har lite svårt med hur r^3 används här... är tanken att man ska skriva det som $r^2=\frac{u-1}{4}$och $rdr=\frac{du}{8}$?

Har svårt att se hur det blir lättare för det, men kanske tänker i helt fel bana till att börja med