Variabelsubstituation

Hej! som ni kan se på bilden jag har löst en primitiv funktion (Variabelsubstituation).. på facit är svaret ( 3/4 istället för 1/4)! Vad gör jag för fel?

Den här 3:an i täljaren i början, vart tog den vägen?

$u = 4 x^{2} + 4 d x = \frac{d u}{8 x} \int_{} \frac{3 x}{\sqrt{4 x^{2} + 4}} d x = \int_{} \frac{3 x}{\sqrt{u}} \cdot \frac{d u}{8 x} = \frac{3}{8} \int_{} \frac{1}{\sqrt{u}} d u$

Kallaskull skrev:
$u = 4 x^{2} + 4 d x = \frac{d u}{8 x} \int_{} \frac{3 x}{\sqrt{4 x^{2} + 4}} d x = \int_{} \frac{3 x}{\sqrt{u}} \cdot \frac{d u}{8 x} = \frac{3}{8} \int_{} \frac{1}{\sqrt{u}} d u$

Jag fattar inte riktigt, varför dx = du /8x?

Du fick ju själv det (i din fyrkantsinringade text)

u=4x^2+11

du=8x dx

dx=du/8x

joculator skrev:
Du fick ju själv det (i din fyrkantsinringade text)
u=4x^2+11
du=8x dx
dx=du/8x

Jaha precis!😅👍🏼

Svara

Visa senaste svar