Variabelbytet ok? Beräkning av integral.

Hej! Jag har fastnat på en uppgift där det gäller att lösa en differentialekvation och skulle behöva hjälp.

Jag får ett svar som är lite likt det man ska få men inte rätt. Jag har tittat igenom mina uträkningar flera gånger utan att inse var jag gör fel. Detta är uppgiften, och det rätta svaret är inne i rektangeln:

I min uträkning försöker jag lösa en integral, och jag undrar om det är i den felet ligger, jag skulle därför vilja fråga om min integralberäkning ser ok ut? Stort tack på förhand!