Variabelbyte och standardprimitiv funktion

$$\begin{gathered} t=\sqrt{2}*x \\ \frac{dx}{dt}=\frac{\partial }{\partial t}\left(x\right)=\frac{\partial }{\partial t}\left(\frac{t}{\sqrt{2}}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}} \\ dx=\frac{1}{\sqrt{2}}dt \end{gathered}$$

Stoppar jag in $\sqrt{2} *x$ i 2x² +1 så får jag 2*($\sqrt{2} *x$)² +1. Det blir 2*($\sqrt{2}$²*x²) +1= 4x² +1 vilket inte stämmer med nämnaren på min bild

Om du däremot ersätter x med t enligt sambandet jag föreslog så kommer du få nämnaren på din bild. dvs.

$x=\frac{t}{\sqrt{2}}$

Tack, nu fattar jag