Variabelbyte i dubbelintegral
Tjena behöver hjälp med följande uppgift:
tänker att jag ska göra ett variabelbyte till u och v. Exempelvis u = x+y och v = 2x - 4y men vet inte hur jag ska sätta in det i integralen.
Det är nog en bra idé att försöka skissa hur D ser ut i xy-planet.
Har gjort det men kommer inte så mycket längre än så för mig själv
Hur ser integranden ut om du gör ditt föreslagna variabelbyte?
Nu har jag något på spåret kanske men:
jag satte u = x + y och v = 2x - 4y. Därefter löser jag ut x och y från dessa och sätter in dem i integralen så integral har u och v istället. Skalfaktorn blir 1/6 och de båda gränserna är 1-3 för båda integralerna. Men ändå så bli detta fel... Kanske har räknat snett men har trippelräknat och det blir ändå fel.
u ska väl gå från 1 till v?
v går från u till 3.
Jo sant men hur fungerar det då? Går inte att sätta:
Jamen du är ett geni nu löste jag saken!
