variabelbyte bijektion
Hej! Jag sitter med en uppgift om variabelbyte i beräkning till en dubbelintegral. Jag undrar hur man kan styrka att ett variabelbyte är bijektiv? Om det finns några kriterier eller sånt som man kan styrka det. Tittade på lösningen till den uppgiften där det infört ett variabelbytet och lösningen säger då att bytet är linjärt och determinanten (genom beräkning) är skild från 0, och detta medför att det är en bijektion. Jag förstod inte alls förklaringen här.
Har du läst linjär algebra?
Då determinanten är nollskild kan man invertera Jacobianen.
Det är som sagts ovan ett känt resultat från linjär algebra att en matris A är inverterbar om och endast om det(A) 0. Om du läst linjär algebra så har du säkert stött på detta teorem.
PATENTERAMERA skrev:Det är som sagts ovan ett känt resultat från linjär algebra att en matris A är inverterbar om och endast om det(A) 0. Om du läst linjär algebra så har du säkert stött på detta teorem.
Ja, jag har läst det och känner igen detta. Hade dock glömt en del från kursen då jag läst minst för 6 eller 7 år sedan och inte hade läst så mycket om det igen. Plus hade en bok på engelska då när jag inte var så bra på engelska. Men detta känner jag till! Räcker det att det (A) är nollskild eller behövs andra kriterier också?
Det räcker med att determinanten är nollskild för att A skall vara inverterbar, och omvänt om A är inverterbar, så är deteriminanten nollskild.
