Variabelbyte.

Den här tex, så gör man variabelbytet $x-y=u$ och $v=x^2+y^2$ och jag undrar varför man tex inte går över till polära koordinater?

Standardfråga 1a: Har du ritat? Rita upp området D!

Det är för att man vill kunna beskriva området $D$ med enkla gränser. Med $u=x-y$ och $v=x^2+y^2$ förvandlas olikheterna $1\leq x-y\leq 2$ och $x^2+y^2\geq4$ helt enkelt till $1\leq u\leq 2$ och $v\geq 4$ , vilket ger trevliga gränser när vi skall integrera. (Man måste dock även ta hänsyn till olikheten $x\geq 0$ , vilket gör det hela något krångligare.)

Svara