Variabel substitution

ska använda variabelsubstition

dock undrar jag vart 1 kommer ifrån, ska det inte stå u istället för 1?

i variabel substitutionen måste du ta hänsyn till vad $\frac{d u}{d x}$ är $u = e^{x}$ ger $d u = e^{x} d x$

En gammal post men jag satt med samma tal ikväll och har nu löst det så postar i denna tråd ifall någon snubblar in i denna gamla tråd ihop om en förklaring. Det finns steg där emellan som kan skrivas tydligare såhär:

Du vet sedan tidigare att $d u = e^{x} d x$

Man utnyttjar det genom denna omskrivning:

$\int \frac{e^{x}}{1 + e^{x}} d x = \int \frac{e^{x} d x}{1 + e^{x}} = \int \frac{d u}{1 + u} = \int \frac{1}{1 + u} d u$

Och därefter fortsätter det som i trådskaparens uträkning.

Svara