Variabel som exponent

Hej, läser egentligen på univeristetet men nu i börjar kör vi repitiotion på gymnasiematten så är därför lite osäker på vilken matte nivå jag ska posta detta under. Är det fel får mod gärna flytta tråden.

Ekvationen jag ska lösa är

$5^{3 x} \cdot 2^{x} = \sqrt{250}$

Tänker att det mest logiska för mig är att bli av med rottecknet

${(5^{3 x} \cdot 2^{x})}^{2} = {(\sqrt{250})}^{2} \Rightarrow 5^{6 x} \cdot 2^{2 x} = 250$

Men efter det vet jag inte vad jag ska göra. Jag kan ju inte multiblisera ihop vänsterledet eftersom potesnserna har olika bas. Nån som kan hjälpa?

Skriv om faktorn $5^{3x}$ med hjälp av potenslagen $a^{b\cdot c}=(a^b)^c$ , dvs skaffa dig en gemensam exponent i vänsterledet.

Då kan du i nästa steg använda potenslagen $a^c\cdot b^c=(a\cdot b)^c$ .

Glömde helt att jag kunde göra så. Fick rätt nu, tack för hjällpen!

Svara