Variabel i nämnaren

Hej, när man har en variabel i nämnaren i en ekvation, tex:

$\frac{10}{x}$ =5

Då kan man ju först multiplicera vänsterledet med X för att få bort Xet. Om man multiplicerar 10/X med X, så blir det ju bara 10 kvar. Men hur kommer det sig, är det eftersom att X i själva verket är samma sak som $\frac{X}{1}$ ? Så när man multiplicerar så multipliceras 10 med X, och X med 1?

Hej, du tänker helt rätt på hur man ska räkna. X kan ju som du säger skrivas som $\frac{x}{1}$ . Isåfall kan man ju skriva

$\frac{10}{x} = 5 \Rightarrow \frac{x}{1} \cdot \frac{10}{x} = 5 \cdot \frac{x}{1}$

Nu använder vi multiplikationsreglerna för bråk

$\frac{10 x}{x} = 5 x \frac{10}{1} = 5 x 10 = 5 x \frac{10}{5} = x 2 = x$

Tack! :)

Svara