Variabel byte differntialekvation
Halloj jag har detta problem:
I lösningen har det gjort såhär innan de utför ett steg:
Det jag inte förstår med detta variabel byte, som jag har markerat där i den röda rutan, är hur där i den övre kolumnen kan reprsentera .För det är vad jag antar att de trepresenterar.Jag upplever att det framgår precis i början av lösningen att: och därav . Tack på förhand den som hjälper.
v är förstaderivatan av y.
Förstaderivatan av v blir då andraderivatan av y.
okej men det som visar att det är första derivatan av är ? För det som gör mig förvirrad är att det inte står utan bara . för ger ju ? då hade jag varit med.
Variabelbytet är
y = u Vi hittar på ett nytt namn på y. Lite onödigt, men vi gör det.
y' = v Vi hittar på ett nytt namn på y'
y' är ju derivatan av y, så med våra nya namn gäller att v är derivatan av u.
Derivatan av v blir då andraderivatan av u.
Rambo skrev:
Det jag inte förstår med detta variabel byte, som jag har markerat där i den röda rutan, är hur där i den övre kolumnen kan reprsentera .För det
Nu ser jag ju vad du frågar. Ursäkta.
Nej, v representerar inte y''. Den övre raden i hakparenteserna säger att u' (vänsterledet) är lika med v.