variabel byte

Visa ditt försök eller beskriv hur du tänkt själv.

kommer fram till att jag får 1+(1/1+t^2)dx t=tan(x)

men vet inte hur jag skall göra nu

Du skriver att $1+(\frac{1}{1}+t^2)dx t=\tan(x)$, men det är väl inte det du menar? Skall det vara $1+\frac{1}{1+t^2}dx t=\tan(x)$? Det är ändå en konstig blandning med både t och x.

ska försöka skriva det tydligt nu.

2+tan(x)^2 dx

t=tan(x)

[dx=dt/(1+t^2)]

(2+t^2)/(1+t^2)

polynomdivison

1+1/(1+t^2)dt

detta får jag fram men nu skall jag hitta integralen vet att 1:an har x men integralen till (1+t^2) vet jag inte 

Vad är derivatan av arctan(t)?

Alternativ:

$\displaystyle\int (2+\tan ^2 (x))\, dx=\int (1+1+\tan ^2 (x))\, dx$.

Ser du något samband här?

yess nu hänger jag med