Vargen

Det borde stå vad luftens temperatur var också. Gör det inte det?

Det är allt som står i uppgiften 

Läs om Newtons avsvalningslag på Wikipedia (så slipper jag skriva ekvationer på telefonen). Jag tror man har antagit 0 grader i omgivningstemperatur i uppgiften.

Kan jag räkna så här :

t antal minuter

f förändringsfaktor 

C*a^t = y 

(1) 32 * a^ (115) = 26,9 

a= 0,998

(2) 37 = 26,9 * a^-t 

37=26 * 0,998a^ (-t) 
t= -176 

Alltså 176 min tbx 

Det blev inte helt rätt.

Differensen D(t)=Ca^-t  (observera minustecknet)

När vargen hittas vid t=0 är tempdifferensen 32-0 grader vilket ger

D(0)=C*a^-0=C*1=32 dvs C = 32

Vid nästa mätning vid t=175 min

D(175)=32*a^-175 = 26.9

Det ger 

ln a = -1/175*ln(26,9/32)

a= 1.00099254

Den sökta tiden t ges av

D(t) = 37-0

37 = 32*a^-t

 ln (37/32) = -t ln a

t = - 146

Vargen förlorade livet ca 2 h och 26 minuter före kl 9.05.

Om det är en annan omgivningstemperatur blir alla siffror annorlunda eftersom det alltid är differensen mellan kroppens temp och omgivningens som används. 

Vart i min uträkning blev det fel? Var det i tidsberäkningen?

Eftersom du inte visat så mycket av dina uträkningar så vet jag inte hur det blivit fel, men vi kan kika på var det blivit fel. :)

Det ser ut som om du råkat räkna om 2h 55 min till 115 minuter, men 115 minuter är bara 1h 55 minuter! Det fattas alltså en timme där.

Sedan har du fått att a=0,998 när 32*a^(115)=26,9 men det stämmer inte riktigt. Det beror gissningsvis bara på avrundning, men det är viktigt att försöka jobba med ganska exakta värden här. Om Gunilla t.ex. avrundat 1,00099254 till 1 så hade det förstört hela uträkningen.

Sist så ska du inte använda ekvationen 37 = 26,9*a^-t för att bestämma t, utan konstanten C ska fortfarande vara 32—så på slutet ska det vara 37=32*a^-t. Det går att göra som du gjorde och använda 26,9 istället för 32 där, men då blir t antalet minuter före den andra tidpunkten—dvs före kl 12:00 (kl 09:05 + 2h 55min)—så det blir lite onödigt krångligt.

Jämför din och Gunillas lösningar en extra gång och se om du hänger med på var/varför ni har fått olika siffror.

Det här är mina ekvationer. Men när jag löser ut  vad t blir i andra ekvationen blir svaret 0,02 vilket jag inte fattar varför. Vrf blev det fel nu?

Att det står 1012 tycker jag tyder på att nånting har uppfattat 1,012 som 1012, och det är naturligt i engelskspråkiga länder. Skriv in 1.012 i stället.

Jag fick nu att t är ~ 12 .. Hur fick Gunilla svaret -146?

Ditt program tolkar 1,012 som 1012. Du behöver använda decimalpunkt för att programmet skall begripa, d v s 1.012.

Svaret blir ändå inte som Gunillas svar

Står det verkligen inte i uppgiften vilken temperatur det är när man hittade vargen? Det står "en vinter" i uppgiften, men det kan vara vad som helst mellan typ +5^oC och -20^oC och den här vintern kan det ha varit ännu mildare...

Det står inte. Jag vill veta varför jag inte får samma svar om Gunilla trots att jag tecknat exakt samma ekvation som Gunilla . Vart är mitt fel? 

Ditt 1,012 verkar inte vara rätt. Som du ser har Gunilla ett annat a. Hur räknade du ut det?

Fullständig uträkning : 

Jag har även dubbelkollat mina uträkning med miniräknaren. Svaret blir dock inte rätt.

a = 1.012 är fel, det etablerades för flera svar sedan...

Sedan ska det vara ett minustecken framför tiden i exponenten vilket du de senaste gångerna när du fått t = 12 missat.

(26,9/37)^(1/175) kan inte bli större än 1. Det är fel redan där.

Kan ni själva räkna och visa hur ni får det till 1,0099? Jag har testat 100 ggr men jag får forfarande 0,999z jag har visat hur jag har gjort flera gånger. 

Det ser ut som om du bara missat ett minustecken i exponenten.

$32a^{-175}=26,9$

$a^{-175}=\frac{26,9}{32}$

$a={\left(\frac{26,9}{32}\right)}^{-1/175}\approx 1,000992547$

Okej kmr  a då bli 1,009....? Är det att jag inte satt minus tecknet som gjorde att jag fick fel svar?

Värdet på a blir som det står på min sista rad ovan ca 1,000992547. (Observera att det har tre nollor efter kommatecknet och att det du skrev nu bara har två. Sånt måste man vara petig med, annars blir det jättefel!)

Ja, du löste ut a på helt rätt sätt, men det blev fel för att du skrev exponenten 175 istället för -175.

Men jag har en sista fråga. Varför skriver man ”-t”? 

Man hade lika gärna ha kunnat skriva  det som en potens av ett tal som är mindre än 1, i det här fallet 0,99901^t. I vilket fall som helst behöver man se till att det blir en funktion vars värde blir mindre när t-värdet blir större.

En enkel graf för att visa skillnaden i (-t) och (t). Den uträknade skillnaden ska ju minska (blå kurva) från originalvärdet och inte öka som den röda kurvan. x-axeln är minuter och y-axeln är temperatur

solskenet skrev:

Men jag har en sista fråga. Varför skriver man ”-t”?

Bra fråga. Det spelar faktiskt ingen roll om du räknar med t eller -t så länge du gör likadant hela vägen: Om du utgår ifrån y=Ca^t så får du att a = 0,999008437 och om du utgår från y=Ca^-t så får du att a = 1,000992547, men i slutändan får du svaret t = -146 i båda fallen.

Angående det jag skrev ovan, om att det blev fel i din lösning för att du hade glömt minustecknet, så trodde jag att du hade räknat med -t på ett ställe och bara t på ett annat. Det hade du inte gjort så det var inte det som var felet. Däremot blev något annat fel när du räknade ut a, för du fick att (26,9/32)^(1/175) = 1,012 vilket inte stämmer. Det blir 0,999008437, och om du gjort rätt på det så hade du fått rätt svar i slutändan.

Russell skrev:

solskenet skrev:

Men jag har en sista fråga. Varför skriver man ”-t”?

Bra fråga. Det spelar faktiskt ingen roll om du räknar med t eller -t så länge du gör likadant hela vägen: Om du utgår ifrån y=Ca^t så får du att a = 0,999008437 och om du utgår från y=Ca^-t så får du att a = 1,000992547, men i slutändan får du svaret t = -146 i båda fallen.

Angående det jag skrev ovan, om att det blev fel i din lösning för att du hade glömt minustecknet, så trodde jag att du hade räknat med -t på ett ställe och bara t på ett annat. Det hade du inte gjort så det var inte det som var felet. Däremot blev något annat fel när du räknade ut a, för du fick att (26,9/32)^(1/175) = 1,012 vilket inte stämmer. Det blir 0,999008437, och om du gjort rätt på det så hade du fått rätt svar i slutändan.

Tack!!!!:)