Värför (x^2) - (kx)
jag förstår för att beräkna arean mellan två funktioner använder vi integralen för f(x) - g(x) där grafen för f(x) är högre än grafen för g(x).
Men här på första delen (kx) är höger än x^2
Ser ut som att facit vill bestämma k sådant att de 2 markerade ytorna är lika stora. I de fallet spelar det ingen roll vilken av funktionerna som man sätter först.
Som svar på din ffunderingarna övre/undre så går det utmärkt att lösa uppgiften genom att med hjälp av.två olika integraler beräkna arean av de båda områdena separat och sedan sätta dessa areor lika med varandra för att lösa ut k.
Gör det, det är bra träning.
Men som Calle_K skriver så spelar det ingen roll vilken av funktionerna som man sätter först eftersom värdet ska bli 0.
Kommentar:
Det står fel på ett ställe i facit, där det står att skillnaden mellan funktionerna ska integreras från origo till linjen x = 0. Det ska vara tilllinjen x = 1.
Yngve skrev:Som svar på din ffunderingarna övre/undre så går det utmärkt att lösa uppgiften genom att med hjälp av.två olika integraler beräkna arean av de båda områdena separat och sedan sätta dessa areor lika med varandra för att lösa ut k.
men om jag göra två olika integraler jag kommer att ha två anonyma för ett ekvation jag behöver en annan ekvation
Värför det spel inte roll vilken av funktionerna som man sätter först kan ni snälla förklara med med detaljer tacK?
Vilka två obekanta menar du? Du har ju en integral från 0 till w och en från w till 1.
Smaragdalena skrev:Vilka två obekanta menar du? Du har ju en integral från 0 till w och en från w till 1.
K och W
Stephan70707 skrev:Smaragdalena skrev:Vilka två obekanta menar du? Du har ju en integral från 0 till w och en från w till 1.
K och W
skärningspunkten w kan du uttrycka i k, därmed har du bara 1 obekant.
TACK DET STÄMMER
Stephan70707 skrev:
[...]
Värför det spel inte roll vilken av funktionerna som man sätter först kan ni snälla förklara med med detaljer tacK?
Om du sätter y = kx som övre funktion och y = x2 som undre funktion så kommer den vänstra delen att ge ett positivt bidrag a och den högra delen ett lika stort men negativt bidrag -a till integralens värde.
Om du sätter y = x2 som övre funktion och y = kx som undre funktion så kommer den vänstra delen att ge ett negativt bidrag -a och den högra delen ett lika stort, men positivt bidrag a till integralens värde.
I båda fallen blir integralens värde alltså lika med 0, eftersom a+(-a)=-a+a=0
