Varför vill man ha rotuttrycket ensamt?

Nyligen börjat med rotekvationer. När jag löser dem så måste jag få rotuttrycket ensamt i ena ledet när jag gör kvadreringen. Men varför är det nödvändigt? Jag får ju bort rotuttrycket om jag gör kvadrering när den inte är ensam också. Ex

$25 + 10 \sqrt{x} + x = 0 25 + 10 \sqrt{x} + x - 10 \sqrt{x} = 0 - 10 \sqrt{x} 25 + x = - 10 \sqrt{x}$

Det stämmer när du har $A \sqrt{B}$ men inte om du har $A + \sqrt{B}$

för då få du $A^{2} + 2 A \sqrt{B} + B$

dvs du har fortfarande ett besvärade rot-uttryck

Hela poängen är alltså att du vill få bort rotenur. Antingen gör du en substitution eller så får du göra så att $\sqrt{x}$ hamnar på ena sidan så du kan kvadrera bort den.

Svara