Varför tillhör inte {0,1} Z
Varför tillhör inte {0,1} mängden Z?
Mängden ℤ består av alla heltal. Så t.ex. är talen 0 och 1 element i ℤ, vilket skrivs 0∈ℤ och 1∈ℤ. Dock är {0,1} inte ett tal, utan en mängd. Därför är den inte ett element i ℤ. Man gör alltså skillnad på mängder och tal. Vi har t.ex. inga regler för hur man ska räkna ut {0,1}7 .
Däremot är {0,1} en delmängd av ℤ, vilket brukar skrivas {0,1}⊂ℤ. Att säga att {0,1} är en delmängd av ℤ är att säga att både 0∈ℤ och 1∈ℤ.
Intressant nog gäller det dock i den vanliga definitionen av ℕ att {0,1}∈ℕ. Det kanske var det du tänkte på?
Gustor skrev:Mängden ℤ består av alla heltal. Så t.ex. är talen 0 och 1 element i ℤ, vilket skrivs 0∈ℤ och 1∈ℤ. Dock är {0,1} inte ett tal, utan en mängd. Därför är den inte ett element i ℤ. Man gör alltså skillnad på mängder och tal. Vi har t.ex. inga regler för hur man ska räkna ut {0,1}7 .
Däremot är {0,1} en delmängd av ℤ, vilket brukar skrivas {0,1}⊂ℤ. Att säga att {0,1} är en delmängd av ℤ är att säga att både 0∈ℤ och 1∈ℤ.
Tack för hjälpen
(Konstigt, mitt inlägg försvann. Det stod t o m i listan att Laguna hade svarat.)
Man kan bygga upp de välbekanta talmängderna från nästan ingenting, med mängdlära, och det är det som naytte syftar på, men det är universitetsnivå.
