Varför tas lg bort?

Bettisch skrev:

Hej!

Jag gjorde en uppgift: lg x=lg 3 + lg 4
Jag kom fram till att svaret är: lg x=lg 12 

I facit står det att svaret är:x=12

Det jag inte förstår är hur det kommer sig att lg försvinner/tas bort på bägge sidor?

Gör 10^x på bägge sidor

lg x=lg 12

10^lg x=10^lg 12

x=12

Hej!

Tack för svaret. Ska man göra 10^ på bägge sidor, för att 10^lg x=x?

Det kan man göra om man vill, men det är inget måste. 

Logaritmen är en typ av funktion där $\displaystyle \log_b(a) = \log_b(c) \implies a=c$. Det betyder att om två logaritmer av samma bas ska vara lika måste deras argument vara lika.