Varför stämmer inte ekvationerna för centripetalkraften ihop?
Jag har genomfört en laboration där jag skapat en konisk pendel och mätt ut massa, längd, radie och omloppstid samt räknat ut höjd, hastighet och vinkel. För att räkna ut Fc har jag använt 3 formler: mv2/r, 4π2rm/T2 och Fg x tanv men den sista verkar aldrig stämma ihop med de första 2 som ger identiska svar. Kan någon förklara varför?
Om du räknade ut hastigheten med ,
är ingen konstighet att dina första två formler ger identiska svar. De är ju identiska formler.
Frågan är: hur räknade du ut vinkeln?
Men hur som helst, det finns flera mätfel som bidrar till skillnaden:
- du känner inte det exakta värdet på g (ungefär 9,82 m/s2)
- precision på mätning av längd
- precision på mätning av omloppstid
- precision på mätning av radie (Jag skulle säga att det är svårt att mäta r med precision)
- banan var inte helt cirkulär
Jag räknade ut vinkeln genom v = arcsin r/l. Jag använde mig av g = 9,82, längden var exakt, radien var exakt och omloppstiden var snittvärde på 5 varv. Om banan var cirkulär är jag inte säker på, men att få Fc = 0,66 N istället för 0,84 N känns som en alldeles för stor skillnad.
längden var exakt, radien var exakt
Det är omöjligt att mäta den effektiva längden av en pendel utan fel.
Och det är dubbelt omöjligt att mäta radien exakt utan att påverka pendeln.
Skillnaden mellan resultaten beror på de här två mätningarna, och vinkeln. Jag anar att radiemätningen var sämst. Ju större vinkeln desto mer påverkan radiefel har.
T.ex. vid en vinkel på 41o och 10% mätfel på radie får du 16-20% fel på Centripetalkraften.
Den icke-cirkulära banan kan också betraktas som radiefel.
