Varför stämmer ej inget av a-c alternativet? (Matematik/MaFy (mattedelen))

Prova att vända på steken! Om det gäller att $b^{2} - 4 a c ≮ 0$ , innebär det att alla alternativ uppfyller att $b^2-4ac$ inte när mindre än noll. Men "inte mindre än noll", vilka värden på $b^2-4ac$ inkluderar det?

EDIT: Jag läste fel, förlåt.

Smutstvätt skrev:
Prova att vända på steken! Om det gäller att $b^{2} - 4 a c ≮ 0$ , innebär det att alla alternativ uppfyller att $b^2-4ac$ inte när mindre än noll. Men "inte mindre än noll", vilka värden på $b^2-4ac$ inkluderar det?

Jag hänger ej med på din resonemang riktigt. Egentligen så tycker jag att endast första alternativet är sant och ej de andra ,men eftersom det står att det ej får vara större än 0 så tänkte jag äh ,då är det inget av a-c alternativet som gäller. Men jag vet ej vad det är jag missar ?

Två små viktiga frågor:

1) Du ser väl att alternativen innehåller de ovanliga tecknen för "inte större än", "inte lika med" och "inte mindre än"? Det är sällan man ser dem...

2) När du säger "sista alternativet", menar du det fjärde då? "inget av (a) - (c)" ?

Bubo skrev:
Två små viktiga frågor:

1) Du ser väl att alternativen innehåller de ovanliga tecknen för "inte större än", "inte lika med" och "inte mindre än"? Det är sällan man ser dem...

2) När du säger "sista alternativet", menar du det fjärde då? "inget av (a) - (c)" ?

1) Aa jag ser dem. Jag är ej van och se såna faktiskt så håller med haha.

2) precis fjärde alternativet.

c alternativet är fel eftersom det tillåter att b²=4ac men då blir diskriminanten = 0 och vi har ett dubbelt nollställe. Alltså inte 2 nollställen.

Edit: tänkte inte efter före...

Ture skrev:
c alternativet är fel eftersom det tillåter att b²=4ac men då blir diskriminanten = 0 och vi har ett dubbelt nollställe. Alltså inte 2 nollställen.

Men den säger ju att b^2-4ac är ej mindre 0 vilket jag håller med om. Men den ger oss komplexa rötter. b^2-4ac=0 är också sant för vi får ej 2 olika rötter?

Jag läste inte uppgiften ordentligt, eftersom komplexa rötter är tillåtna så är det alternativ b som gäller

Ture skrev:
Jag läste inte uppgiften ordentligt, eftersom komplexa rötter är tillåtna så är det alternativ b som gäller

Hm det låter ej klart för mig varför b) bör vara rätt?

Jag vet inte om det har nämnts i tråden, men detta är diskriminanten för abc-formeln som är motsvarigheten till PQ-formeln fast skriven lite annorlunda (båda härleds från kvadratkomplettering).

Om disrkiminanten är 0 så finns det en dubbelrot, komplexa rötter (i par) om diskriminanten är mindre än noll och två reella rötter om diskriminanten är större än 0.

Eftersom det inte sägs något om reella tal kan vi utgå ifrån att komplexa tal är tillåtna. Då gäller det att;

$b^2-4ac \neq 0$ .

Dracaena skrev:
Jag vet inte om det har nämnts i tråden, men detta är diskriminanten för abc-formeln som är motsvarigheten till PQ-formeln fast skriven lite annorlunda (båda härleds från kvadratkomplettering).

Om disrkiminanten är 0 så finns det en dubbelrot, komplexa rötter (i par) om diskriminanten är mindre än noll och två reella rötter om diskriminanten är större än 0.

Eftersom det inte sägs något om reella tal kan vi utgå ifrån att komplexa tal är tillåtna. Då gäller det att;

$b^2-4ac \neq 0$ .

Men varför är de andra alternativ felaktiga? Hur vet vi att b^2-4ac=0 ger oss komplexa tal?

$\ne$ är inte så ovanlig.

Laguna skrev:
$\ne$ är inte så ovanlig.

Aa den stökar till för mig.

om $b^2-4ac <>$ har vi två lösningar som är komplexa.

om $b^2-4ac = 0$ har vi en enda lösning (en dubbelrot)

om $b^2-4ac > 0$ har vi två reella lösningar.

Detta gäller diskriminanten för PQ-formeln också.

Varför? av precis samma anledning som det gäller för PQ-formelns diskriminant, och den är du nog familjär med?

Dracaena skrev:
om $b^2-4ac < 0$ har vi två lösningar som är komplexa.

om $b^2-4ac = 0$ har vi en enda lösning (en dubbelrot)

om $b^2-4ac > 0$ har vi två reella lösningar.

Detta gäller diskriminanten för PQ-formeln också.

Precis den här förklaringen känns bättre.

Dracaena skrev:
om $b^2-4ac <>$ har vi två lösningar som är komplexa.

om $b^2-4ac = 0$ har vi en enda lösning (en dubbelrot)

om $b^2-4ac > 0$ har vi två reella lösningar.

Detta gäller diskriminanten för PQ-formeln också.

Varför? av precis samma anledning som det gäller för PQ-formelns diskriminant, och den är du nog familjär med?

Asså kolla själv på frågan. De gör det ej lättare med = vilket är förvirrande.

Att $b^2-4ac \neq 0$ betyder att:

$b^2-4ac > 0$ och att $b^2-4ac <>$

$\neq 0$ betyder "skilt från noll". Kom ihåg att om diskriminanten är noll så har vi en dubbelrot, och då har vi inte två olika lösningar som uppgiften påstår. Men i alla andra fall så har vi två lösningar, det är därför sant för alla fall förutom när diskriminanten, nämligen $b^2-4ac$ är noll.

Hänger du med?

Dracaena skrev:
Att $b^2-4ac \neq 0$ betyder att:

$b^2-4ac > 0$ och att $b^2-4ac <>$

$\neq 0$ betyder "skilt från noll". Kom ihåg att om diskriminanten är noll så har vi en dubbelrot, och då har vi inte två olika lösningar som uppgiften påstår. Men i alla andra fall så har vi två lösningar, det är därför sant för alla fall förutom när diskriminanten, nämligen $b^2-4ac$ är noll.

Hänger du med?

Aa jag hänger med. Ok det är såhär man ska tolka rätta alternativet. Men hur tolkar man de andra då som anses ej vara rätt?

Det finns inte mycket att tolka. Tänk så här på de tre första:

b*b - 4ac kan vara mindre än noll, men det kan också vara precis noll
b*b - 4ac kan vara mindre än noll, men det kan också vara större än noll
b*b - 4ac kan vara större än noll, men det kan också vara precis noll

Bubo skrev:
Det finns inte mycket att tolka. Tänk så här på de tre första:

b*b - 4ac kan vara mindre än noll, men det kan också vara precis noll

b*b - 4ac kan vara mindre än noll, men det kan också vara större än noll

b*b - 4ac kan vara större än noll, men det kan också vara precis noll

Aa asså jag är ej helt med på din förklaring ,men jag tänker de andra är felaktiga för de tar ej med att b^2-4ac<0 eller b^2-4ac>0 som mitten alternativet gör. Ena säger den får ej vara det fast det får vara >0 och tredje säger den får ej vara mindre än 0 fastän mitten alternativet säger den får vara det så länge det ej blir dubbelrot. Det gör dem andra till falska alternativ.

Tack så mycket för hjälpen främst dracena! Har fått en bättre förståelse för denna uppgift!