Varför spelar det någon roll hur jag väljer min kastvinkel?

Nej du behöver inte anta att vinkeln är negativ så länge som du har rörelsen klar för dig. Din figur är helt riktig och du vet att nollpunkten 2.6 m över marken och 6 m (horisontellt avstånd) från nätet. Med hjälp av det kan du räkna ut hur lång tid bollen behöver för att färdas 6 m och med den tiden och den vertikala komposanten kan du räkna ut du mycket bollen sjuknker från 2.6 m och därmed avgöra om bollen är högre än 0.92 m när den kommer fram. Eg bör man ta hänsyn till gravitationen också men om du räknar på det så gissar jag att den är försumbar i sammanhanget.   

Okej. Det var i princip så jag gjorde men någonstans kanske det blev något teckenfel. Så här gjorde jag:

Tiden jag räknade ut var samma som facit och uppställningen också men skillnaden var att de räknade med vinkeln -14 grader och alltså fick ett negativt värde på sin istället för ett positivt.

Felet du gör är att du, i din ekv för y, har samma tecken på v_0y som på 2.6 m . 2.6 m är en vektor riktad uppåt men v_0y är riktad nedåt. v_0y bör väl rimligen ha samma tecken som gravitationskomponenten eller hur? 

Hur menar du att det skulle vara en vektor? Det är väl bara ett avstånd?

det är ett avstånd och en riktning (rakt uppåt från marken som är 0-nivån) dvs en vektor. 

Alla höjder du räknar är ju i vertikalled. Det tänker vi kanske inte på, vi tar det för givet men om vi inte skulle anta vertikala höjder så har vi inget att hålla oss till ( och jag skulle kunna vara t ex 2.40 lång)

Jag rekommenderar starkt att du alltid tar som vana att rita in ett koordinatsystem när du löser uppgifter som har med position och rörelse att göra.

Genom att göra det definierar du vilka riktningar du väljer att vara positiva, vilket är helt nödvändigt i sammanhanget.

Exempel:

Här lägger vi origo vid marknivå rakt under bollens startposition.

Positiv x-riktning är åt höger mot nätet och positiv y-riktning är uppåt, bort från marken.

Det hjälper dig att få rätt tecken på ingående storheter när du sätter upp rörelseekvationerna.

Baserat på detta ser du att i ekvationen y(t) = y₀+v_0yt+a_yt²/2 så är

• y₀ = 2,6 m
• v_0y = -40•cos(14°) m/s
• a_y $\approx$ -9,82 m/s²
• y(t) = 0,92 m

Dvs

y(t) $\approx$ 2,6-40•cos(14°)•t-9,82•t²/2

========

Du hade lika gärna kunnat lägga in koordinatsystemet så att positiv y-riktning blev neråt. Då skulle både v_0y och a_y ha blivit positiva istället för negativa som ovan.

Felet du gjorde var att du lät v_0y vara positiv men a_y vara negativ, vilket i praktiken innebär att positiv y-riktning är uppåt ochvatt tennisspelare slår bollen snett uppåt istället för snett neråt. Där är förklaringen till varför bollen går så långt över nät i din uträkning.

Tillägg: 10 sep 2023 15:02

Jag skrev helt tokigt här ovan.

Det ska vara v_0y = -40•sin(14°) m/s

Ja, okej. Så det jag beräknade när jag tog 40sin14° var egentligen storleken på V_oy, men riktningen måste jag lägga till i efterhand då?

naytte skrev:

Ja, okej. Så det jag beräknade när jag tog 40sin14° var egentligen storleken på V_oy, men riktningen måste jag lägga till i efterhand då?

Ja, det stämmer.

Alternativt att du beräknar sin(-14°) eftersom riktningen då är "inbyggd" i vinkeln.