Varför ska man i denna uppgift använda normalt lufttryck och inte ursprunglig lufttryck?
Det finns en uppgift i fysikboken som lyder:
"I en väderballong finns 1,5 m^3 helium vid markytan. När ballongen stigit till 9000 meters höjd har trycket minskat till 30 kPa. Vilken volym har ballongen? Anta att gasens temperatur är konstant."
Jag vet hur uträkningen ska se ut, då jag utgår ifrån en annan tråd någon lagt upp: https://www.pluggakuten.se/trad/volym-hos-ballong-gaslagen/
Min fråga är varför man ska utgå ifrån att p(1) är normalt lufttryck (101300 Pa), och inte det ursprungliga lufttrycket vi får om man tar: 30000 = C x 0.85⁹. Om det är 30000 Pascal 9000 meter i luften, borde då inte trycket vid marken (alltså ursprungliga lufftrycket) användas istället?
Hoppas det inte låter för klyddigt
Tack
faradie skrev:Det finns en uppgift i fysikboken som lyder:
"I en väderballong finns 1,5 m^3 helium vid markytan. När ballongen stigit till 9000 meters höjd har trycket minskat till 30 kPa. Vilken volym har ballongen? Anta att gasens temperatur är konstant."
Min fråga är varför man ska utgå ifrån att p(1) är normalt lufttryck (101300 Pa),
Bra fråga. Jag tycker att det skulle vara bra att svara (som t ex i matematikdelen på högskoleprovet) att uppgiften inte ger tillräckligt med information.
Markytan kan ju vara på vilken höjd över havet som helst.
Det där är en ganska grov formel som överskattar trycket. Om du är intresserad kan du använda mer precisa barometriska formler och med dessa få att är ett ganska bra antagande med given höjd på 9000 meter. Alltså är det rimligt att anta att ballongen börjar vid havsnivå.
Uppgiften tillhör den klass av problem som ställer krav på läsarens förmåga att göra nödvändiga antaganden och förenklingar. Strikt kan man säga att uppgiften egentligen är olösbar men meningen är då att du ska göra antaganden så att den blir lösbar.
Detta för att man med bra antaganden åtminstone kan komma fram till en uppskattning. Något som ofta är mycket bättre än att inte få något svar alls.
Nedan ger jag ett exempel på när det kan vara användbart:
Exempel
Problemställning
En grupp studenter har skickat upp en väderballong fylld med helium som har spruckit vid 9000 meters höjd. Precis innan den sprack gjorde den tryckmätningar som gav värdet 30 kPa.
Dessa studenter frågar nu dig vilken volym den kan ha haft då den sprack, så att de kan välja ett annat material som tål högre höjd utan att spricka. När de skickade upp den hade den volymen 1.3 m3. Tester har visat att väderballongens material ska klara av 10 m3. De säger att du kan anta att temperaturen var konstant.
Antaganden och lösning
Som vanligt glömde de berätta många saker (du glömde kanske påminna dem). Speciellt vet du inte från vilken höjd över havet de skickade upp ballongen. Du gör därför antagandet att de skickade den från havsnivå vilket ger svaret 5.1 m3. Eftersom den ska klara av 10 m3 kanske det är så att de måste ha skickat den från högre höjd. Men, du funderar lite och kommer fram till att 5.1 m3 är ett maxvärde, eftersom du har att:
Alltså, för ett mindre kommer volymen bli mindre. Val av ursprungshöjd och tryck påverkar därmed inte slutsatsen; ballongen måste spruckit av någon mer anledning än volymökning.
Omvärderdering av antagande
Du börjar då fundera på temperaturminskning. Det kanske inte är rimligt att anta att temperaturen var konstant. Du gör en snabb uppskattning på minskningen från standardtemperatur vid havsnivå och får ett värde på -45 grader Celsius vid 9000 meters höjd över havet.
Du kollar upp att väderballonger brukar vara gjorda av ett gummi-material som kallas Neopren. Till din häpnad ser du att detta material har en glasomvandlingstemperatur på -43 grader Celsius. Detta innebär att mekaniska egenskaperna hos gummit dramatiskt ändras från gummi-aktiga till glas-lika. Det blir hårt och sprött snarare än mjukt och elastiskt.
Slutsats
Din slutsats är därför att väderballongen sannolikt spruckit på grund av kombinerad temperaturminskning och volymökning.
SaintVenant skrev:är ett ganska bra antagande med given höjd på 9000 meter. Alltså är det rimligt att anta att ballongen börjar vid havsnivå.
Hurdå "alltså"?
Om det var en skolbok i Nepal eller Tibet hade det inte alls varit rimligt.
Pieter Kuiper skrev:Hurdå "alltså"?
Om det var en skolbok i Nepal eller Tibet hade det inte alls varit rimligt.
Absolut. Man kan anta att man börjar vid 4700 meters höjd (tillägg: över havet) och att ballongen stiger till 9000 meters höjd (tillägg: över havet). Då måste man dock lägga till över havet, vilket inte finns i texten, och då tycker jag Ockhams rakkniv börjar gälla. Jag tycker formuleringen implicerar att den stiger från 0 meter över marken till 9000 meter över marken, och då är 30 kPa ett orimligt högt tryck för allt annat än start nära havsnivå.
Hursomhelst löses all debatt av att man redovisar sina antaganden och presenterar sitt svar, för det antagandet. Enda gången en uppgift av denna typ är ett riktigt problem är då det är automatisk maskinrättning.
SaintVenant skrev:Pieter Kuiper skrev:Hurdå "alltså"?
Om det var en skolbok i Nepal eller Tibet hade det inte alls varit rimligt.Absolut. Man kan anta att man börjar vid 4700 meters höjd (tillägg: över havet) och att ballongen stiger till 9000 meters höjd (tillägg: över havet). Då måste man dock lägga till över havet, vilket inte finns i texten, och då tycker jag Ockhams rakkniv börjar gälla. Jag tycker formuleringen implicerar att den stiger från 0 meter över marken till 9000 meter över marken, och då är 30 kPa ett orimligt högt tryck för allt annat än start nära havsnivå.
Hursomhelst löses all debatt av att man redovisar sina antaganden och presenterar sitt svar, för det antagandet. Enda gången en uppgift av denna typ är ett riktigt problem är då det är automatisk maskinrättning.
Ok, då förstår jag "alltså".
Men då tycker jag att uppgiften borde ha sagt "om ballongen stigit 9000 meter".
För mig säger Ockhams rakkniv att "stigit till 9000 meters höjd" ska tolkas som "till 9000 meters höjd över havet".
