Varför ska man ha med detta?
Frågan var ju det största värdet på rektangelns area. Varför kollade dem vilken karaktär extrempunkten hade. Det visade sig vara en maximipunkt men vad har det för relevans?
En derivata kan ju vara noll utan att det rör sig om en maxpunkt. Så när man löst ekvationen A'=0, hittar man kandidater till en maxpunkt. Lutningen är ju noll även i minpunkter och terrasspunkter. Därför undersöker man hur lutningen ser ut omkring kandidatpunkten, för att säkerställa att det faktiskt är ett maximum.
Ofta kan man dock av sammanhanget resonera sig till att det inte kan vara något annat än en maxpunkt (eller vad man nu söker), men den här sortens kontroll är "att göra det ordentligt".
Skaft skrev:En derivata kan ju vara noll utan att det rör sig om en maxpunkt. Så när man löst ekvationen A'=0, hittar man kandidater till en maxpunkt. Lutningen är ju noll även i minpunkter och terrasspunkter. Därför undersöker man hur lutningen ser ut omkring kandidatpunkten, för att säkerställa att det faktiskt är ett maximum.
Ofta kan man dock av sammanhanget resonera sig till att det inte kan vara något annat än en maxpunkt (eller vad man nu söker), men den här sortens kontroll är "att göra det ordentligt".
Ok så en maxpunkt bestämmer alltså den största arean
Ja, man har en areafunktion som beskriver arean på rektangeln. Att rektangelns area är som störst innebär att areafunktionen nått en maxpunkt.
