varför sätta allting lika med 0?

Hej

Eftersom du vill hitta skärningspunkterna mellan dina funktion samt x-axeln. Alla värden längs x-axeln har y-värdet noll t.ex. punkterna: (1,0) , (2,0), (-2,0) där alla ha y-värdet noll. Alla dom punkterna ligger på x-axeln.

Om vi har funktionen $f\left(x\right)$ och när vi vill lösa ekvationen $f\left(x\right)=0$ så undrar vi "för vilka x-värden ger oss funktionsvärdet noll?" eller "för vilka x skär vår funktion x-axeln".

lovisla03 skrev:

Jag undrar varför alltid sätts lika med 0 när rötterna ska lösas ut?

Tack!

 För att slippa tänka. Om man börjar med att skriva ekvationen på formen $x^2+px+q=0$ så kan man sätta in siffrorna i pq-formeln utan att behöva fundera alls.

jonis10 skrev:

Hej

Eftersom du vill hitta skärningspunkterna mellan dina funktion samt x-axeln. Alla värden längs x-axeln har y-värdet noll t.ex. punkterna: (1,0) , (2,0), (-2,0) där alla ha y-värdet noll. Alla dom punkterna ligger på x-axeln.

Om vi har funktionen $f\left(x\right)$ och när vi vill lösa ekvationen $f\left(x\right)=0$ så undrar vi "för vilka x-värden ger oss funktionsvärdet noll?" eller "för vilka x skär vår funktion x-axeln".

tack! varför vill vi veta nær den skär x-axel?

lovisla03 skrev:

jonis10 skrev:

Hej

Eftersom du vill hitta skärningspunkterna mellan dina funktion samt x-axeln. Alla värden längs x-axeln har y-värdet noll t.ex. punkterna: (1,0) , (2,0), (-2,0) där alla ha y-värdet noll. Alla dom punkterna ligger på x-axeln.

Om vi har funktionen $f\left(x\right)$ och när vi vill lösa ekvationen $f\left(x\right)=0$ så undrar vi "för vilka x-värden ger oss funktionsvärdet noll?" eller "för vilka x skär vår funktion x-axeln".

tack! varför vill vi veta nær den skär x-axel?

Eftersom det är då som funktionsvärdet är lika med noll. 

Smutstvätt skrev:

lovisla03 skrev:

Visa föregående citat

jonis10 skrev:

Hej

Eftersom du vill hitta skärningspunkterna mellan dina funktion samt x-axeln. Alla värden längs x-axeln har y-värdet noll t.ex. punkterna: (1,0) , (2,0), (-2,0) där alla ha y-värdet noll. Alla dom punkterna ligger på x-axeln.

Om vi har funktionen $f\left(x\right)$ och när vi vill lösa ekvationen $f\left(x\right)=0$ så undrar vi "för vilka x-värden ger oss funktionsvärdet noll?" eller "för vilka x skär vår funktion x-axeln".

tack! varför vill vi veta nær den skär x-axel?

Eftersom det är då som funktionsvärdet är lika med noll. 

 varför vill vi veta när det är 0?

lovisla03 skrev:varför vill vi veta när det är 0?

 Vad frågas det efter? 

Antagligen ska du lösa en ekvation och då vill du kanske kunna använda pq-formeln, som Smaragdalena skrev.

$x_0$ är en rot till funktionen $f\left(x\right)$ om $f\left(x_0\right) =0$ .

Dr. G skrev:

lovisla03 skrev:varför vill vi veta när det är 0?

 Vad frågas det efter? 

Antagligen ska du lösa en ekvation och då vill du kanske kunna använda pq-formeln, som Smaragdalena skrev.

 Jag ska hitta dennes rötter men varför vill jag hitta de i tex x^2+3x+5=0 jag förstår inte varför de vill att jag ska finna de?

Det finns huvudsakligen två metoder, kvadratkomplettering eller pq-formeln. Egentligen är det precis samma sak man gör i båda, men om man använder kvdratkomplettering behöver man fundera själv på vad man skall addera eller subtrahera på båda sidor för att kunna dra roten ur båda sidor, och om man använder pq-formeln så har man gjort detta en gång för alla och kan sedan glömma allt krångligt och bara sätta in siffrorna i formeln.

Kvadratkomplettering: Du har ekvationen $x^2+4x-5=0$. Vårt mål är att göra om VL till formen $(x+a)^2$ och HL till bara en siffra, så att man kan dra roten ur båda sidorna och sedan räkna färdigt. Jag börjar med att "städa undan" konstanttermen från VL till HL, så att vi har ekvationen $x^2+4x=5$. Om VL hade varit $x^2+4x+4$ skulle jag ha kunnat skriva om den till $(x+2)^2$, och så hade jag kunnat dra roten ur båda led. Därför adderar jag 4 på varje sida, så ekvationen blir $(x+2)^2=9$, och när man dragit roten ur båda leden blir det $x+2= \pm 3$. Då gäller det alltså antingen att $x+2=3$ eller att $x+2=-3$, och det är ganska lätt att räkna ut de två värdena på x.

Om man använder pq-formeln är det bara att identifiera att p = 4 och q = -5 och sätta in det i formeln och räkna, ingenting att fundera på (därmed inte sagt att det inteär lätt att göra fel ändå!). Naturligtvis får man samma svar med båda metoderna.

Jag ska hitta dennes rötter men varför vill jag hitta de i tex x^2+3x+5=0 jag förstår inte varför de vill att jag ska finna de?

Du behöver lära dig att "hitta rötterna" till en ekvation är samma sak som att lösa ekvationen.

Smaragdalena skrev:

Jag ska hitta dennes rötter men varför vill jag hitta de i tex x^2+3x+5=0 jag förstår inte varför de vill att jag ska finna de?

Du behöver lära dig att "hitta rötterna" till en ekvation är samma sak som att lösa ekvationen.

 ok, tack!