Varför saknas inversen på följande intervall? (envariabelanalys)
Hej! Håller just nu på att lösa uppgift 9A.
Med hjälp av teckenstudie kan jag, precis som facit, få fram att funktionen är strängt avtagande mellan 0 < x < sqrt2, och strängt växande för x > sqrt2.
När man ska bestämma största intervallet som funktionen har en invers så tycker jag helt enkelt att det är mellan (sqrt2, oändligheten). Men enligt facit så saknas invers där. Dessvärre nämner inte facit VARFÖR invers saknas. Någon som kan förklara?
Jag trodde att enda kravet för att en funktion ska ha en invers är att den ska vara bijektiv, dvs injektiv och surjektiv. Eftersom den är strängt växande så tycker jag den uppfyller de kraven... 
Läs början av första meningen: Bestäm det största intervallet (0,d), med d > 0 ...
Smaragdalena skrev:Läs början av första meningen: Bestäm det största intervallet (0,d), med d > 0 ...
Är fortfarande inte helt med. Oändligheten är ju definitivt > 0, men problemet är alltså att intervallet jag kikat på startar på sqrt2 och inte 0 (som uppgiften ställer som villkor), eller?
Just det, du tittar på fel intervall.
Smaragdalena skrev:Just det, du tittar på fel intervall.
Fattar, tack för hjälpen. Men oavsett vilket så blir jag lite nyfiken på hur man kan se att invers saknas för intervallet (sqrt2, oändligheten). Jag vill mena på att intervallet är bijektivt och därmed bör en invers finnas. Förklara gärna varför så inte är fallet!
Det står inte att invers saknas på det intervallet.
Laguna skrev:Det står inte att invers saknas på det intervallet.
Vad dålig man är på att läsa ibland. Tack för hjälpen.
En svordom som inte fyllde någon funktion bortredigerad /Jonto,moderator
