Varför räknar man inte in starthastigheten här?

Hej!

Uppgiften lyder:

En bilist som kör med 70km/h upptäcker plötsligt rök från bilmotorn. Därför bestämmer han sig för att stanna bilen så snabbt som möjligt. Bilen med förare och last har m = 1200kg. Bromskraften är hela tiden 8000N.
Hur lång tid tar inbromsningen? Hur långt kör bilen under bromstiden?

Löste uppgiften såhär:

F = m*a
F/m= a a= 6,6667m/s²

a = v / t
t = v/a. 70/3,6= 19,444444m/s. / 6,66667m/s²
t = 2,91s.

a) Svar: 2,91s.

b) Sträcka. Varför använder man inte denna formeln?
s = v₀t + at²/ 2

Starthastigheten är 19,44444m/s²* 2,91 + 6,66667²/2=

Enligt facit så ska man inte räkna med starthastighet*tid utan bara at² / 2. Alltså att starthastigheten är 0, vilket den inte är.

I just det här exemplet ger båda sätten

$s (t) = v_{0} t + - \frac{a t^{2}}{2}$ (1)

eller

$s (t) = \frac{a t^{2}}{2}$ (2),

samma svar. Men det beror på att bilen deaccelererar och stannar. Detta ger ett specialfall där båda sätten ger samma svar. Rita upp grafen över hastigheten så kanske du ser varför det blir lika i just det fallet. Ekvation (1) är mer generell, till exempel om bilen bromsat ner till en viss bestämd hastighet (exempelvis 50 km/h). Rita grafen för hastigheten och bestäm sträckan genom att beräkna arean, använd att arean är en triangel. Då ser du varför det blir lika i just ditt fall och varför det inte blir lika i andra fall (exempelvis om bilen bromsar till 50 km/h).

Ah, tack för hjälpen. Förstår din poäng!
Insåg även att jag glömde sätta -6,67m/s²på ekvation 1 då bilden deaccelererar.

Svara