varför plusar man 180 efter man har fått -51 grader ?

Hej.

Det är lite svårt att följa uträkningarna, men här ser det ut som om $F\cdot\sin(\Theta)$ har bytt tecken i högerledet?

ja vissa ställen -f till +f men de påverkar inte till att komma till rätt lösning för de är ju bokstav inte siffror.Men jag kom till rätt svar altså 128 grader som facit stod.Men min fråga till dig är varför plussar man 180 grader? kan du ge någon bild?

abid skrev:

ja vissa ställen -f till +f men de påverkar inte till att komma till rätt lösning för de är ju bokstav inte siffror.

Jo, det spelar stor roll.

Exempel: Säg att vi har en triangel med två kända sidlängder 3 respektive 4 centimeter och en okänd sidlängd som vi kallar x.

Säg att vi känner till omkretsen 12 centimeter och att vi nu vill beräkna den okända sidlängden x.

Ekvationen vi då bör sätta upp är 3+4+x = 12, med lösning x = 5 centimeter, dvs att den okända sidan har längden 5 centimeter.

Om vi istället sätter upp ekvationen 3+4-x = 12 så får vi lösningen x = -5 centimeter, dvs att den okända sidan har längden -5 centimeter, vilket är orimligt.

Men jag kom till rätt svar altså 128 grader som facit stod.Men min fråga till dig är varför plussar man 180 grader? kan du ge någon bilbild

Orsaken är att tangensfunktionen har en periodicitet på 180°, vilket betyder att ekvationen $\tan(\Theta)\approx-1,225$ inte har en entydig lösning.

Du kan i enhetscirkeln se att tan(v) = tan(v+n*180°), där n är ett heltal.

Arctangens-funktionen som används i lösningen ger ett resultat i intervallet -90° < $\Theta$ < 90°. Detta eftersom det är omöjligt för funktionen att veta om vinkeln som motsvarar ett visst tangensvärde ligger i en viss kvadrant eller i den kvadranten "mitt emot" (första eller tredje respektive andra eller fjärde)

Vi får därför att $\arctan(-1,225)\approx-50,77^{\circ}$

När vi beräknar storleken av kraften F så ser vi att den är positiv, vilket betyder att F är riktad uppåt.

Vi behöver därför lägga till 180° till resultatet för att få rätt riktning på kraften.