Varför pi/8 istället för pi/4

Man kan beskriva kurvan som $y=\sin(2x+\frac{\pi}{4}$ eller $y=\sin2(x+\frac{\pi}{8}$. Båda är korrekta, men om du ritar upp kurvorna och kurvan $y\sin2x$ i samma koordinatsystem kan du se varför det ena sättet är bättre än det andra.

Är du med på att 

$y= f(x -a)$

är förskjuten a steg åt höger jämfört med 

$y= f(x)$

?

Med 

$f(x) = \sin 2x$

så är 

$\sin(2x+\frac{\pi}{4}) = \sin(2(x+\frac{\pi}{8}))= f(x+\frac{\pi}{8})$

Smaragdalena skrev:

Man kan beskriva kurvan som $y=\sin(2x+\frac{\pi}{4}$ eller $y=\sin2(x+\frac{\pi}{8}$. Båda är korrekta, men om du ritar upp kurvorna och kurvan $y\\sin2x$ i samma koordinatsystem kan du se varför det ena sättet är bättre än det andra.

Men de är ju samma kurva när jag ritar upp dem så fattar inte varför det ena är bättre?

Dr. G skrev:

Är du med på att 

$y= f(x -a)$

är förskjuten a steg åt höger jämfört med 

$y= f(x)$

?

Med 

$f(x) = \sin 2x$

så är 

$\sin(2x+\frac{\pi}{4}) = \sin(2(x+\frac{\pi}{8}))= f(x+\frac{\pi}{8})$

Jag är med på det första men inte på det sista. Varför vill man skriva så?

EDIT: jag hade fattat om man skulle jämföra med sinx men eftersom det är sin2x trodde jag inte man behövde ändra något?

För att kurvan

$y=f(x+\frac{\pi}{8})$

är kurvan

$y = f(x)$

förskjuten π/8 åt vänster. 

Dr. G skrev:

För att kurvan

$y=f(x+\frac{\pi}{8})$

är kurvan

$y = f(x)$

förskjuten π/8 åt vänster. 

Men man ska väll jämföra med f(2x) inte f(x)??

Rita upp båda kurvorna (gärna med något digitalt verktyg), så ska vi se.

Laguna skrev:

Rita upp båda kurvorna (gärna med något digitalt verktyg), så ska vi se.

Ritade in det i geogebra.

Den blåa kurvans första nollpunkt till vänster om origo ser ut att vara ungefär vid x = -0,4.

$\pi/4$ är ungefär 0,39.

Tack jag fattar!!