Varför olika metod? - sannolikhet

Det är två helt olika situationer. I uppgiftens situation har du en given sannolikhet, och ska beräkna antalet vinster. Då beräknar du sannolikheten för ett utfall, gånger antalet chanser som finns till detta utfall. I din situation beräknar du sannolikheten för att något ska hända flera gånger. Om du vill beräkna sannolikheten att få vinst på två lotter (om du tar två lotter), är det $P(två vinster)={\left(\frac{1}{8}\right)}^2$. Om du däremot vet sannolikheten för att vinna, och ska beräkna hur många vinster det finns totalt i en hög, får du ta sannolikheten att vinna gånger antalet lotter. 

Titta på formeln för sannolikhet: 

$P=\frac{\mathrm{antal} \mathrm{gynnsamma} \mathrm{utfall}}{\mathrm{totala} \mathrm{antalet} \mathrm{utfall}}$

När du ska räkna ut antalet gynnsamma utfall, blir formeln $P·\mathrm{totala} \mathrm{antalet} \mathrm{utfall}=\mathrm{antal} \mathrm{gynnsamma} \mathrm{utfall}$. 

Den första situation räknar vi med den eller?

P⋅totala antalet utfall=antal gynnsamma utfall.

1/8*200=  25 st

Nja. I den första situationen räknar vi om "var åttonde" till ett decimaltal. I b)-uppgiften använder vi oss av den omskrivna formeln som ger att $P·\mathrm{totala} \mathrm{antalet} \mathrm{utfall} = \mathrm{antalet} \mathrm{gynnsamma} \mathrm{utfall}$.

Jag förstår inte riktig:( 

Kan du snälla förklara det ?

a) Vi vet att var åttonde lott har en vinst. Det är samma sak som en åttondel, vilket ger att sannolikheten är P = 0,125. 

b) Nu har vi fått att sannolikheten är 0,125, och vi vet att det finns 200 lotter totalt. Då vill vi veta hur många vinster det finns i hela lotteriet. Vi kan tänka oss att eftersom sannolikheten för en vinst är 0,125, innehåller varje paket 0,125 (en åttondel) vinster. Vi har sedan tvåhundra lotter, och vi tänker oss att vi skrapar/öppnar alla. Varje lott innehöll 0,125 vinster, vilket ger totalt $200·0,125=25$ vinster. 

Smutstvätt skrev:

a) Vi vet att var åttonde lott har en vinst. Det är samma sak som en åttondel, vilket ger att sannolikheten är P = 0,125. 

b) Nu har vi fått att sannolikheten är 0,125, och vi vet att det finns 200 lotter totalt. Då vill vi veta hur många vinster det finns i hela lotteriet. Vi kan tänka oss att eftersom sannolikheten för en vinst är 0,125, innehåller varje paket 0,125 (en åttondel) vinster. Vi har sedan tvåhundra lotter, och vi tänker oss att vi skrapar/öppnar alla. Varje lott innehöll 0,125 vinster, vilket ger totalt $200·0,125=25$ vinster. 

 Jag fattar !! 

a) Vi vet att var åttonde lott har en vinst. Det är samma sak som en åttondel, vilket ger att sannolikheten är P = 0

Är det så att en lotter kort har 8 vinst eller 1 kort av 8 lotter kort har en vinst?

Ett kort av åtta lotter har vinst. För enkelhetens skull kan vi låtsas som om vinsterna är utdelade över alla lotter, och att det därmed finns 0,125 vinster i varje.

Okej , jag förstår !

Men jag fattar inte en sak än .

du säger att vi använder av oss  P·totala antalet utfall=antal gynnsamma utfall  i andra exempel men vilken förmel anvander vi i den första?

$P=\frac{\mathrm{antal} \mathrm{gynnsamma} \mathrm{utfall}}{\mathrm{totala} \mathrm{antalet} \mathrm{utfall}}$. Vi fick från uppgiften att en av åtta lotter har en vinst. Det ger ett gynnsamt utfall, och åtta totalt. 

Jag fattar!

Tack för hjälpen

Varsågod!