Varför ökar argument med 90° när multipliceras med 0.5i?

dajamanté skrev :

Jo, absolut belopp är oförändrad och vinkel roterar med 90 grader när den multipliceras med i.

Här har jag testat:

Men varför blir argument oförändrad när multipliceras med 0.5i? Det känns så counter intuitive!

Din rubrik stämmer inte överens med din fråga.

Om du undrar varför argumentet är oförändrat så är det både counter-intuitive och counter-correct.

Var har du sett att det ska vara så?

 --------

Exempel 2 + 2i har argumentet pi/4.

0,5i*(2 + 2i) = i - 1 = -1 + i, som har argumentet 3pi/4 som väntat.

Precis.

$\arg ((2+2i)\cdot 0.5i = \arg (2+2i) + \arg (0.5i) =$

$\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{2} = \frac{3\pi}{4}$

Haha det är säkert mycket mer counter-correct än bara detta i mina inlägg. Men jo, det var vinkel som var oförändrad. 

När man multiplicerar med i ökar argument med 90 grader. Men även när man multiplicerar med en halv i! Så det kändes märkligt. Så ni menar att så länge pi är i multiplikationen ökar argument med 90grader?

När man multiplicerar med något som har argumentet v, ökar argumentet med v.

arg(0.5i) är 90 grader

dajamanté skrev :

Men jo, det var vinkel som var oförändrad. 

Det stämmer inte som sagt. Var har du läst det?

Sorry jag glömde svara på det.

Jo, jag var ut och cyklade som vanligt.

Alltså när vinkel 17.36° och roteras med $i$, visualiserar jag inte en riktigt förändring utan en jämt 90 grader vridning. I mitt öga ser vinkel likadant ut, jag menar 17.36°+90°.

Jag ska bara ha mina glassögon oftare.