Varför måste y> 0 i exponentiellafunktioner?

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Gör som uppgiften föreslår och prova att rita upp $a^x$ där du kan välja a valfritt och först låter $x\geq 0$ och sedan låter du $x<0$, vad händer? 

Något annat du kan fundera på är varför exempelvis logaritmen av negativa tal är odefinerad när vi jobbar med reella tal eller kanske något mer intuitivt: om vi har talet 2 och vi höjer upp det i en valfri exponent, kan det någonsin bli negativt? Här kan det vara lämpligt att repetera potenslagarna. 

Kommer du vidare? 

Dracaena skrev:

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Gör som uppgiften föreslår och prova att rita upp $a^x$ där du kan välja a valfritt och först låter $x\geq 0$ och sedan låter du $x<0$, vad händer? 

Något annat du kan fundera på är varför exempelvis logaritmen av negativa tal är odefinerad när vi jobbar med reella tal eller kanske något mer intuitivt: om vi har talet 2 och vi höjer upp det i en valfri exponent, kan det någonsin bli negativt? Här kan det vara lämpligt att repetera potenslagarna. 

Kommer du vidare? 

Förlåt en korkad fråga, men jag håller på mycket med exponenter för närvarande och blir lite konfunderad över definitionerna. Jag förstår att jag måste läsa på mer, men en fråga dyker upp som jag ställts inför.

Om vi har $y={(-2)}^{-3}$ så får vi $y=\frac{1}{{(-2)}^3}=-\frac{1}{8}$
Då kan y bli negativt? 

Det kanske borde vara en egen tråd. Heltalspotenser av negativa tal är ett specialfall som är väldefinierat. Man kan ha en funktion f(x) = (-2)^x, men den är bara definierad för x som är heltal.

Laguna skrev:

Det kanske borde vara en egen tråd. Heltalspotenser av negativa tal är ett specialfall som är väldefinierat. Man kan ha en funktion f(x) = (-2)^x, men den är bara definierad för x som är heltal.

Helt riktigt. Jag skapar en egen tråd.