Varför kan man dela alla heltal som slutar på 5 med 5?
Hur är det möjligt tycker det är konstigt då tex tal som slutar på 3 kan man inte alltid dela med 3?
Detta kan du visa på liknande sätt som tidigare frågor (delbarhet med 9).
Visar här för det 3-siffriga talet abc
Den första (röda) termen är uppenbarligen delbar med 5 så om c är delbar med 5 är abc också det.
Det ger att om c är 5 (eller 0) så är abc delbart med 5.
Ett tal som slutar på fem kan skrivas som . Är båda dessa termer delbara med fem? :)
mattegeni1 skrev:Hur är det möjligt tycker det är konstigt då tex tal som slutar på 3 kan man inte alltid dela med 3?
Andra har gett dig bevis men inte riktigt en förklaring, för du har rätt: det är lite konstigt.
Grejen är att det har att göra med talbaser, regeln gäller därför att vi räknar i bas 10, 10 är delbart med 5. Observera att det även gäller för 2, tal som slutar med 2 är delbara med i tiosystemet.
Hade vi haft säg talbas 12 istället, skulle det inte vara sant, alla tal som slutar på 5 skulle då inte vara delbara med 5. Men då skulle alla tal som slutar på 3 vara delbara med 3.
Delbarhetsregler i allmänhet är talbasberoende och gäller just på grund av egenskaper hos talbasen.
