Varför kan denna dubbelintegral delas upp i två enkelintegraler?

Inga konstigheter här. Integralen av (A+B) är samma som (integralen av A) + (integralen av B). Det kanske finns undantag om du integrerar över något skumt område så att oändligheter är inblandade, men normalt är det inga problem.

Och i lösningen du visar blir det inte två enkelintegraler, det blir två dubbelintegraler.

För det första, en "dubbelintegral" innebär att man integrerar över två variabler, i ditt fall $(s,t)$

Ofta använder man notationen $\iint_D$ för att visa att det handlar om en dubbelintegral över ett område $D$.

Du har en dubbelintegral som har delats upp i två dubbelintegraler. Det får man göra eftersom det finns en räkneregel som ser ut ungefär så här

$\displaystyle \iint_D(f+g)\,dxdy=\iint_D f\, dxdy+\iint_Dg\, dxdy$

Slå upp räknelagarna i din lärobok!

Mogens skrev:

Inga konstigheter här. Integralen av (A+B) är samma som (integralen av A) + (integralen av B). Det kanske finns undantag om du integrerar över något skumt område så att oändligheter är inblandade, men normalt är det inga problem.

Och i lösningen du visar blir det inte två enkelintegraler, det blir två dubbelintegraler.

Fattar inte hur jag tänkte, det är klart man kan. Tack så mycket!

Och tack för förklaringen!