varför har denna funktion värdemängden alla reella tal?

Om $y = \ln(x+2)$, då är $e^y = x+2$. y beskriver alltså den exponent vi ska ha på e för att ge talet x+2. Vad ska den exponenten vara, om x+2 är:

• e?
• 1?
• 0.1?
• 0.0000001?

Olaf-Johansson skrev:

 

jag tänker att efter -2 är den längre inte definierad, då borde det ju finnas än undre gräns som alltså blir ln0? y<ln0? Hur tänker jag fel och varför blir då värdemängden alla reella tal? 

Till att börja med, har du ritat grafen som det står att du ska göra? Om inte, gör det.

Titta sedan på grafen.

När x+2 närmar sig 0 (dvs då x närmar sig -2) så sticker grafen ner mot minus oändligheten väldigt väldigt snabbt.

När x+2 närmar sig positiva oändligheten så växer grafen mot positiva oändligheten, fast väldigt väldigt långsamt.

Yngve skrev:

Olaf-Johansson skrev:

 

jag tänker att efter -2 är den längre inte definierad, då borde det ju finnas än undre gräns som alltså blir ln0? y<ln0? Hur tänker jag fel och varför blir då värdemängden alla reella tal? 

Till att börja med, har du ritat grafen som det står att du ska göra? Om inte, gör det.

Titta sedan på grafen.

När x+2 närmar sig 0 (dvs då x närmar sig -2) så sticker grafen ner mot minus oändligheten väldigt väldigt snabbt.

När x+2 närmar sig positiva oändligheten så växer grafen mot positiva oändligheten, fast väldigt väldigt långsamt.

Ja, jag har ritat den rätt, men tror inte grafritaren kan ta värdena lägre x=-2. Tack så mycket för hjälpen alla