Varför gjorde man geometriska konstruktioner i det antika Grekland?

Intressant fråga!

Kan detta vara något att använda?

(Jag har inte läst igenom själv.)

Mycket var nog för att man såg det som teoretiskt intressant. Man kan se det som en förlängning av filosofin som också var stor i Grekland under antiken. Logik är exempelvis en filosofisk tankeströmning.

Generellt ägnar sig människor åt den här typen av saker i rika samhällen där det bildas jordbruksöverskott som möjliggör att vissa personer kan ägna sig åt andra saker än att skaffa föda. De kända matematikerna genom historien har alltid kommit från rika familjer eller haft sponsorer (mecenater) från rika familjer.

Många kända matematiker var från den grekiska kultursfären men andra civilisationer har också varit framgångsrika, t.ex. finns många arabiska matematiker. Vissa saker har man också upptäckt innan de återupptäcktes av grekerna. Pythagoras sats hade man t.ex. använt sig av även i Babylonien. Jag tror att vi kan vara lite ”väst-biased” i betydelsen att vi ofta lyfter fram Grekland som västerländska civilisationens vagga och lätt överskattar det som utvecklades där.

Ett fall där det har funnits praktisk nytta är inom navigation till sjöss. Då har det sedan mycket långt tillbaka i tiden varit viktigt att kunna mäta vinklar mellan t.ex. olika stjärnor och landmärken. Astrolabium och sextant är exempel på instrument för dessa tillämpningar.

Yngve skrev:

Intressant fråga!

Kan detta vara något att använda?

(Jag har inte läst igenom själv.)

Tack för en intressant källa! Dom tog dessvärre inte upp just geometriska konstruktioner, men jag fastnade i att läsa om annat intressant i pdf:en :D

Kikade också i en annan bok ("What is mathematics?" av Courant och Robbins) och där betonade dom  konstruktionernas teoretiska värde men tyvärr inte mer än så:

Teraeagle skrev:

Mycket var nog för att man såg det som teoretiskt intressant. Man kan se det som en förlängning av filosofin som också var stor i Grekland under antiken. Logik är exempelvis en filosofisk tankeströmning.

Generellt ägnar sig människor åt den här typen av saker i rika samhällen där det bildas jordbruksöverskott som möjliggör att vissa personer kan ägna sig åt andra saker än att skaffa föda. De kända matematikerna genom historien har alltid kommit från rika familjer eller haft sponsorer (mecenater) från rika familjer.

Många kända matematiker var från den grekiska kultursfären men andra civilisationer har också varit framgångsrika, t.ex. finns många arabiska matematiker. Vissa saker har man också upptäckt innan de återupptäcktes av grekerna. Pythagoras sats hade man t.ex. använt sig av även i Babylonien. Jag tror att vi kan vara lite ”väst-biased” i betydelsen att vi ofta lyfter fram Grekland som västerländska civilisationens vagga och lätt överskattar det som utvecklades där.

Ett fall där det har funnits praktisk nytta är inom navigation till sjöss. Då har det sedan mycket långt tillbaka i tiden varit viktigt att kunna mäta vinklar mellan t.ex. olika stjärnor och landmärken. Astrolabium och sextant är exempel på instrument för dessa tillämpningar.

Tack för ditt svar! Intressant aspekt det där med kopplingen till rika samhällen/inte behöva ägna möda åt värdsliga bekymmer. Kanske tjänar just filosofer och matematiker extra mycket på att få lämna det världsliga och kunna gå upp i det abstrakta större delen av sin tid? :)

Hur kommer det sig att grekerna såg geometriska konstruktioner som teoretiskt intressanta? Vari består det teoretiska värdet?

Det låter rimligt att de hade den ingången, med tanke på hur de värderade det abstrakta högre än det tillämpade/världsliga. Läste tex i Yngves PDF om Archimedes som trots alla sina uppfinningar tycktes ha en förkärlek för just ren matematik! :)

Jag tror inte att det är något unikt för grekerna. Bara i det här forumet finns det många människor som brinner för matematik och tycker att det är väldigt intressant. Nyfikenhet är väl någon sorts mänsklig drift, antar jag. Sen krävs som sagt rätt förutsättningar för att man ska kunna syssla med det, t.ex. att man inte behöver ägna hela dygnet åt att plöja åkrar och ta hand om sina barn.

Det finns väl någon sorts bortre gräns runt 5000 år sedan för när man kunde börja med matematik på riktigt, dvs den tid då skriftspråket uppstod. Det är svårt att se hur man kan utveckla matematik utan skrift. Det finns visserligen en del kulturer som skapat t.ex. megalitstrukturer (typ Stonehenge) med vinklar som släpper in solljus på vissa ställen under vissa dagar på året. Någon typ av kunskap inom geometri har man besvisligen haft innan skriftspråk, även om vi kanske inte skulle kalla det matematik. 

Skriften utvecklade man för att hålla koll på räkenskaper, t.ex. hur mycket säd som finns lagrat i olika lador och vem som ägde vad. Någon sorts proto-matematik är alltså knuten till just jordbrukssamhällen där det bildas ett överskott man behöver lagra och fördela. Det tog dock lång tid innan man började använda skrift på ett mer avancerat sätt för att t.ex. skriva berättelser (som främst var en muntlig tradition) eller utveckla matematiken. Det är knutet till just framväxten av en överklass som har råd att hålla på med det.

Att just geometri utvecklades tidigt tänker jag hör ihop med att det är det man kommer i kontakt med mest i det vardagliga livet. Sen fanns som sagt ett behov inom sjöfart att kunna mäta vinklar. På samma sätt är aritmetik kopplat till ett behov av att kunna räkna och inventera t.ex. lager. Jämför med t.ex. analysen som utvecklades långt senare av Isaac Newton på 1600-talet. Den är inte på något sätt "naturlig" för människan och betydligt svårare att förstå. Att den utvecklades var för att Newton behövde ett nytt språk för att beskriva sina rörelselagar.

Teraeagle skrev:

Jag tror inte att det är något unikt för grekerna. Bara i det här forumet finns det många människor som brinner för matematik och tycker att det är väldigt intressant. Nyfikenhet är väl någon sorts mänsklig drift, antar jag. Sen krävs som sagt rätt förutsättningar för att man ska kunna syssla med det, t.ex. att man inte behöver ägna hela dygnet åt att plöja åkrar och ta hand om sina barn.

Det finns väl någon sorts bortre gräns runt 5000 år sedan för när man kunde börja med matematik på riktigt, dvs den tid då skriftspråket uppstod. Det är svårt att se hur man kan utveckla matematik utan skrift. Det finns visserligen en del kulturer som skapat t.ex. megalitstrukturer (typ Stonehenge) med vinklar som släpper in solljus på vissa ställen under vissa dagar på året. Någon typ av kunskap inom geometri har man besvisligen haft innan skriftspråk, även om vi kanske inte skulle kalla det matematik. 

Skriften utvecklade man för att hålla koll på räkenskaper, t.ex. hur mycket säd som finns lagrat i olika lador och vem som ägde vad. Någon sorts proto-matematik är alltså knuten till just jordbrukssamhällen där det bildas ett överskott man behöver lagra och fördela. Det tog dock lång tid innan man började använda skrift på ett mer avancerat sätt för att t.ex. skriva berättelser (som främst var en muntlig tradition) eller utveckla matematiken. Det är knutet till just framväxten av en överklass som har råd att hålla på med det.

Att just geometri utvecklades tidigt tänker jag hör ihop med att det är det man kommer i kontakt med mest i det vardagliga livet. Sen fanns som sagt ett behov inom sjöfart att kunna mäta vinklar. På samma sätt är aritmetik kopplat till ett behov av att kunna räkna och inventera t.ex. lager. Jämför med t.ex. analysen som utvecklades långt senare av Isaac Newton på 1600-talet. Den är inte på något sätt "naturlig" för människan och betydligt svårare att förstå. Att den utvecklades var för att Newton behövde ett nytt språk för att beskriva sina rörelselagar.

Till min fasa ser jag nu att jag aldrig gav en respons på ditt intressanta och insatta svar Teraeagle!!

Så jag tackar nu, om än i efterhand, så mycket för ditt svar! :)

Det är intressant att få ta del av historien bakom matematiken, man får en helt annan förståelse för ämnet då (tycker jag). Måste medge att jag fortfarande brottas med att förstå det rent teoretiska värdet i geometriska konstruktioner. Tydligen är det på något sätt kopplat till tex senare upptäckter gällande transcendentala tal, men jag vet knappt vad transcendentala tal är för något... Jag får nog återkomma till ämnet längre fram när jag har lite bättre koll :D